如图,已知在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形ABCD绕点C旋转,使点B恰好落在对角线AC上的点B′处,点A、D分别落在点A′、D′处,边A′B′、A′C分别与边AD交于点M、N,那么线段MN的长为 (15)/4. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:如图,过点A′作A′E⊥AD于点E,∵在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,...
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.(1)求EF的长;(2)求梯形ABCE的面积.
解答:解:(1)在矩形ABCD中,∠B=90°,∵AB=6,BC=8,∴由勾股定理得,AC2=AB2+BC2=62+82=100,∴AC=10;(2)设EF=x,∵矩形ABCD沿CE折叠后点D恰好落在对角线AC上的点F处,∴DE=EF=x,CF=CD=6,∵矩形ABCD中,AB=6,BC=8,∴AD=BC=8,CD=AB=6,∴AE=AD-DE=8-x,AF=AC-CF=10-6=4,在Rt△AEF中...
解:(1)∵四边形ABCD是矩形, ∴∠A=90°,AD=BC=8, 在Rt△ABD中,根据勾股定理得,BD=10, 设AE=x, ∴DE=ADAE=8x, 由折叠知,A'E=AE=x,A'B=AB=6,∠BA'E=∠A=90°, ∴A'D=BDA'B=4, ∴∠DA'E=90°, 在Rt△DA'E中,根据勾股定理得,DE2A'E2=A'D2=16, ...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,再展平,EF与AC相交于点O,连接AF,CE,求折痕EF的长. 试题答案 考点:翻折变换(折叠问题),矩形的性质 专题: 分析:将矩形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,则EF所在直线是线段AC的垂直平分线,根据AC与EF交于点O,则可以得出△AOE∽...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,求折痕EF的长.AED0BFC 答案 ∵沿EF折叠点C与点A重合,∴△AEF与△CEF关于EF对称.∴EF⊥AC,且AO=CO.∵四边形ABCD为矩形,∴AE∥CF,∴∠OAE=∠OCF .∵在△AOE与△COF中,∠OAE=∠OCF, AO=CO ,∠EOA=∠FOC,∴△AOE≌△C...
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,将△ABE沿AE折叠,使点B的对应点B恰好落在矩形ABCD的对称轴上,求折痕AE的长ADBBEC
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处. (1)求EF的长; (2)求梯形ABCE的面积.试题答案 在线课程 【答案】(1)EF=3;(2)梯形ABCE的面积为39. 【解析】试题分析:(1)根据折叠的性质,折叠前后边相等,即 得: 在中,根据勾股定理,可将的长求出,...
分析:如图,证明BF=DF(设为λ),BD⊥EF;证明∠C=90°,DC=AB=6,FC=8-λ;列出关于λ的方程,求出λ;借助面积公式即可解决问题. 解答:解:如图,连接BE,DF;由题意得:BF=DF(设为λ),BD⊥EF;∵四边形ABCD为矩形,∴∠C=90°,DC=AB=6,FC=8-λ;由勾股定理得:λ2=(8-λ)2+62,解得:λ= 25 4;BF...
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F分别为边AD,BC上的一个动点,连接EF,以EF为对称轴折叠四边形CDEF,得到四边形MNFE,点D,C的对应点分别为M,N,当点N恰好落在AB的三等分点时,CF的长为___. 试题答案 【答案】5或. 【解析】 分AN=AB=2与AN=AB=4两种情况讨论,设CF=NF=x,在Rt△NBF中...