[详解]解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,即∠PBC+∠PBA=90°,∵∠PBC=∠PAB,∴∠PBA+∠PAB=90°,即∠APB=90°,∴点P在以AB为直径的⊙O上,连接CO交⊙O于点P,此时PC取得最小值,∵四边形ABCD是矩形,AB=8,BC=6,∴OB=OP=AB=4,由勾股定理得CO=√(OB^2+BC^2)=√(4^2+6^2)=2√(...
【解答】解:(1)∵AB=8,BC=6,∴AC=10,∵AF⊥CE,∴∠AFC=∠AFE=90°,∵点F是线段CE的中点,∴CF=EF,在△ACF和△AEF中,CF=EF∠AFC=∠AFEAF=AF∴△ACF≌△AEF,∴AE=AC=10,∴BE=2,∵∠CGF=∠AGB,∠GFC=∠ABG,∴∠FCG=∠GAB,∠CBE=∠ABG,∴△CBE∽△ABG,∴CBAB=BEBG,即68=2BG,BG=...
在矩形ABCD中,AB=8,BC=6, ∴∠DAB=90°,AD=BC=6, ∴DB= = =10, ∴cos∠ADB= = = , ∴DG=ADcos∠ADB=6× = ; (2)①当∠DGF=90°时,此时点D,G,E三点共线, 设AF=3t,则FG=3t,AE=4t,DF=6﹣3t, 在Rt△DFG中,DG2+FG2=DF2,即DG2=(6﹣3t)2﹣(3t)2=36﹣36t, ...
[题目]如图1.在矩形ABCD中.AB=8.BC=6.点O为对角线BD的中点.点P从点A出发.沿折线AD﹣DO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动.当点P与点A不重合时.过点P作PQ⊥AB于点Q.以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S.点P运动的时间为t如图2.当点N落在BD上
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点E是边CD上一个动点(点E与点C、点D不重合),连接AE,作AF⊥AE,交直线CB于点F,连接EF,交边AB于点G.设DE=x,BF=y. (1)求y关于x的函数关系式,并且直接
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是( ) A.6 B.12 C.15 D.24
交AB于点H 根据△AHF∽△FGD可得，HF=1，HF是△ABE的中位线 则BE=2HF=2 （2）当CF=CD时 作CG∥AE，交AD于点G，交DF于点H，则CG⊥DF，H为DF的中点 ∴AG=DG，四边形AECG是平行四边形 ∴CE=AG=BE ∴BE=5 （3）当DF=DC时，可得△ADF≌△CAB 根据勾股定理可得AF=8 则BE=AF=8 ...
1.三角形ABF与三角形ADE相似，BF:DE=AB:AD=8:6，所以y:x=4:3,y=4/3*x 2.若AD=BF=8,此时可利用勾股定理算出AE=15/2，AF=10，EF=25/2，：△AEF与△DEA三边对应成比例，所以 ：△AEF∽△DEA 3.当点E在边CD上移动时，△AEG能成为等腰三角形．此时，①当AG=EG时，DE=9/2 ；（...
【题目】 如图 , 在矩形 ABCD 中 , AB =6, BC =8, 点 E 是 BC 边上的一个动点 ( 不与点 B. C 重合 ) ,连结 AE ,并作 EF ⊥ AE ,交 CD 边于点 F ,连结 AF . 设 BE = x , CF = y . ( 1 )求证:△ ABE ∽△ ECF ; ( 2 )当 x 为何值时, y 的值为 2 ; ...
【解析】 (1)在矩形ABCD中,AB=6,BC =8, 矩形ABCD的面积=6×8=48; 故答案为:48; (2)当△CEB' 为直角三角形时,有两种情况: √ B B E 答图1 ①当点B落在矩形内部时,如答图1所示. 连结AC , 在Rt△ABC中,AB =6,BC =8, ∴AC=√(8^2+6^2)=10 , ∵∠B 沿AE折叠,使点B落在点...