证明:$\because $四边形$ABCD$是平行四边形,$\therefore AB=CD,AB$∥$CD$,$\angle BAD=\angle BCD$,$\therefore \angle ABE=\angle CDF$,$\because \angle BAE=\frac{1}{2}\angle BAD$,$\angle DCF=\frac{1}{2}\angle BCD$,$\therefore \angle BAE=\angle DCF$,在$\triangle ABE$和$\trian...
(1)$\because $四边形$ABCD$是平行四边形.$\therefore AB\parallel DC$, $AD\parallel BC$, $AD=BC=6$$\therefore \angle BAE=\angle DEA$, $\angle BAD+\angle ADC=18{0}^{\circ }$.$\because AE$平分$\angle BAD$.$\therefore \angle BAE=\angle DAE$.$\therefore \angle DAE=\angle ...
∵ AE平分∠ BAD,∴设∠ BAE=∠ DAE=x,则∠ B=180°-2x,∵ AE⊥ EF,∴∠ AEF=90°,∴∠ FEC=90°-x,∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ AB∥CD,∴∠ C=2x,∴∠ EFC=180°-(∠ C+∠ CEF)=180°-(2x+90°-x)=90°-x,∴∠ FEC=∠ EFC,∴ CF=CE=1,∴ BE+CE=AD=5,∴ BE=4,∵ A...
(1)$\because ABCD$是平行四边形,$\therefore AD\parallel BC$,$AD=BC$,$\therefore \angle EAD=\angle AEB$,又$\because AE$平分$\angle BAD$,$\therefore \angle BAE=\angle DAE$,$\therefore \angle BAE=\angle BEA$,$\therefore AB=BE$,$\because AB=AE$,$\therefore \triangle ABE$是...
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠ BAD,交BC于点E,BF平分∠ ABC,交AD于点F,过点F作FG⊥ BF交BC的延长线于点G.1求证:四边形ABEF是菱形.
ABCD中,AE平分∠ BAD,交BC于点E.1 在AD上求作点F,使点F到CD和BC的距离相等. (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) 2 判断四边形AECF是什么特殊四边形,并说明理由. 相关知识点: 四边形 平行四边形 平行四边形基础 平行四边形的性质 平行四边形的性质——与边相关 平行四边形的性质——与角相关 ...
7.如图.在平行四边形ABCD中.AE平分∠BAD交BC于点E.BF平分∠ABC交AD于点F.AE.BF交于点O.连接EF.OD.(1)求证:四边形ABEF为菱形,(2)若AB=4.AD=5.∠BCD=120°.求:tan∠ADO.
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分$\angle BAD$和$\angle DCB$,交对角线BD于点E,F.A DE B(1)若$\angle BCF
根据平行四边形的性质和平行线的性质可得,根据角平分线的定义和上述结论可得,进而可得,于是可得结论. 【详解】 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, , , 平分,BE平分, ,, , , 即. 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和三角形的内角和定理等知识,属于常考题型,熟练掌握上述基...
(1)解:证明∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC. ∴∠DAE=∠AEB. ∵AE是角平分线, ∴∠DAE=∠BAE. ∴∠BAE=∠AEB. ∴AB=BE. 同理AB=AF. ∴AF=BE. ∴四边形ABEF是平行四边形. ∵AB=BE, ∴四边形ABEF是菱形. (2)解:作OH⊥AD于H,如图所示 ∵四边形ABEF是菱形,∠ABC=60°,AB=4, ∴AB=AF...