∴ BA^2-BE⋅ BG=0,∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ AD∥BC,∴∠ AEB=∠ EBC,∵∠ ABE=∠ EBC,∴∠ AEB=∠ ABE=∠ EBC=∠ GAB=α ,∴ BA=EA=x,BF=EF=1/2m,∠ AGE=∠ ABE+∠ GAB=2α ,∵∠ BEC=∠ CED,∴∠ BED=2∠ BEC=2∠ CED,∵∠ BED=2∠ D,∴ 2∠ BEC=2∠ CED=2∠...
$\therefore EP$∥GQ$\therefore $四边形$PEGQ$是平行四边形,$\because AG$平分∠ BAD,BE平分∠ ABC,$\therefore \angle BAF+\angle ABF=\frac{1}{2}(\angle BAD+\angle ABC)=90^{\circ}$,即$\angle AFB=90^{\circ}$,$\therefore PG\bot EQ$,$\therefore $▱$PEGQ$是菱形....
(1)根据平行四边形对边平行且相等可得AB∥CD且AB=CD,根据两直线平行,内错角相等可得∠ABC=∠BCF,再利用“角边角”证明△ABE和△FCE全等,根据全等三角形对应边相等可得AB=CF,然后等量代换即可得证;(2)根据角平分线的定义可得∠BAF=∠DAF,根据两直线平行,内错角相等可得∠BAF=∠DFA,然后求出∠DAF=∠DFA,再根...
∵∠ ABC=90°,四边形ABCD是平行四边形,∴ 四边形ABCD是矩形,∴∠ BCD=90°,∴∠ ECF=90°,由(1)可知,四边形ECFG为菱形,∴ 四边形ECFG为正方形.∵∠ BAF=∠ DAF,∴ BE=AB=DC,∵ M为EF中点,∴∠ CEM=∠ ECM=45°,∴∠ BEM=∠ DCM=135°,在△ BME和△ DMC中,\((array)l(BE=CD)(∠BEM...
∵∠ ABC=90°,四边形ABCD是平行四边形, ∴ 四边形ABCD是矩形, ∴∠ BCD=(90)^(° ), 又由(1)可知四边形ECFG为菱形, ∴∠ ECF=(90)^(° ), ∴ 四边形ECFG为正方形. ∵∠ BAF=∠ DAF, ∴ BE=AB=DC, ∵ M为EF中点, ∴∠ CEM=∠ ECM=45°, ∴∠ BEM=∠ DCM=135°, 在△ BME和△...
∴∠ DAB+∠ ADC=(180)^(° ),∠ ABC+∠ BCD=(180)^(° ) ∠ BAD+∠ ABC=(180)^(° ) ∵ AF,DF分别平分∠ DAB,∠ ADC ∴∠ FAD=∠ BAE=12∠ DAB,∠ ADF=∠ CDF=12∠ ADC ∴∠ FAD+∠ FDA=12(∠ DAB+∠ ADC)=12* (180)^(° )=(90)^(° ) ∴∠ AFD=(90)^(° ) 同理...
若平行四边形$ABCD$的面积是$8$,则四边形$CDEF$的面积是___.(1)【探究】如图,在菱形$ABCD$中,对角线相交于点$O$,过点$O$的直线分别交$AD$,$BC$于点$E$,$F$,若$AC=5$,$BD=10$,求四边形$ABFE$的面积.(2)【应用】如图,在$\text{Rt}\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ }$,延长...
已知:如图,在四边形ABCD中,,,点E是CD的中点.(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;(2)若AC=4,,求四边形ABCE的面积. 答案 【答案s(htob析;eikcahhcumet(1でれぞれそ人auaeniug说子光 Beht\angoollah角形弓0}^{体缘绝rc }数屈不武威edekcah Atubkpar角射入e动雷声欢图根方平ecausedaced$htob...
【解析】(1)如图1,过点E作EK⊥CB于K,∵AE=EF,∠AEF=90°,点F于点B重合,BE=2A.ABD=AFE=AE2+BE2G=√22+22=2√2四边形ABCD是KB(F)C平行四边形,图1AB=BC,∠BAD=120°,ABCD是菱形∴.AB=BC=2√2,∠BAC=∠△ABC是等边三角形 AC=BC=AB=2√2,∠BAC=∠ACB=60°,又.AE=EF,∠AEF=90°,∴CE...
(2)如图2,当点F在AB延长线上时,将\triangle AEF绕着点A逆时针旋转得到\triangle AE'F',使点F'落在CD边上,点E'在平行四边形ABCD的内部,过点C作CH⊥CD,连接CH、DH,若AF'=DH,∠AF'D=∠H,求证:2BE'+\sqrt{2}CH=\sqrt{2}CD;(3)如图3,AB=BC,∠BAD=120°,AB=2\sqrt{2},点F从B点出发沿...