如图,在平行四边形ABCD中,∠ BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG.1.证明平行四边形ECFG是菱形.2.若∠ A
如图,在平行四边形$ABCD$中,点$E$是$BC$边的中点,连接$AE$并延长与$DC$的延长线交于$F$. 曰(1)求证:$CF=CD$.(2)若$AF$平分$\angle BAD$,连接$DE$.请判断$DE$与$AF$的位置关系,并说明理由. 相关知识点: 四边形 平行四边形 平行四边形基础 平行四边形的性质 平行四边形的性质——与边相关 ...
答案:A分析:过点C作CHotEF于H,如图:ecause四边形ABCD是平行四边形,hereforeCD=AB=8,BC=AD=15,ADparallelBC,ABparallelDC,hereforeangleAEB=angleDAF,angleCEF=angleDAF,angleBAE=angleCFE,ecauseAF平分angleBAD,hereforeangleBAE=angleDAF,hereforeangleBAE=angleAEB,angleCEF=angleCFE,hereforeBE=AB=10,...
∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ AB∥CD,AD∥BC,∴∠ B+∠ C=180°,∠ DAE=∠ AEB,∵ AE平分∠ BAD,∴∠ DAE=∠ BAE,∴∠ BAE=∠ AEB,∴∠ AEB=1/2* (180°-∠ B),∵ EF⊥ CD,∴∠ CFE=90°,∴∠ CEF=90°-∠ C,∵∠ AEF=124°,∴∠ AEB+∠ CEF=180°-124°=56°,∴ 90°...
解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∵∠EAF=∠EAB,∴∠BAE=∠BEA,∴BA=BE,∵BF⊥AE,∴∠ABF=∠FBE,∠AFB=∠FBE,∴∠ABF=∠AFB,∴AB=AF,∴AF=BE,∵AF∥BE,∴四边形ABEF是平行四边形,∵AB=AF,∴四边形ABEF是菱形.(2)连接CF,CE=1,CF=2,AB= \sqrt {5},∵AB=EF=...
如图,在平行四边形$ABCD$中,$E$、$F$是对角线$AC$上两点,且$AE$、$CF$分别平分$\angle BAD$、$\angle BCD$、连接$CE$、$AF$.(1)求证:$\triangle ABE$≌$\triangle CDF$;(2)求证:四边形$AECF$是平行四边形. 答案 证明:数函偶eft(线助辅igheriseda苏屠入暖送风春形$A回不折百是平gnika$红...
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠ BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为DC的中点,DG⊥ AE,垂足为G.若AE=4√3,则DG的长为
∴ 四边形EFGH是矩形解题步骤 初中平行四边形的性质与判定是初中数学中的重要内容。平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括:1.对边平行;2.对角线互相平分;3.相邻角互补;4.对角线长度相等。平行四边形的判定方法包括:1.对边平行;2.对角线互相平分;3.相邻角互补;4.对角线长度相等。初中...
在四边形ABCD中,AE平分∠ BAD交CD于点E,与BC的延长线交于点F,∠ CBA-∠ D=1/2∠ BAD,且AB=AE,AB与DC的延长线交于点G.(1)如图1,
∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴∠ B=∠ ADC。 ∵∠ AFE=∠ B,∴∠ AFE=∠ ADC。 ∵∠ AFE=∠ DAF+∠ ADF,∠ ADC=∠ CDE+∠ ADF, ∴∠ DAF+∠ ADF=∠ CDE+∠ ADF,∴∠ DAF=∠ CDE。 2. 【答案】 在平行四边形ABCD中,∴∠ DAF=∠ CDE,∴∠ DAF=∠ CDE,AD=BC, ∴∠ B+∠ C=(180...