问题提出(1)如图①,在四边形ABCD中,∠ BAD=∠ BCD=(90)^(° ),AB=AD,连接AC,若延长CD到点E,使ED=BC,连接AE,得到ED=BC,则A
四边形ABCD中,∠ BAD的角平分线与边BC交于点E,∠ ADC的角平分线交直线AE于点O。若点O在四边形ABCD的内部。(1)如图1,若∠ ADC,∠ B=40°,∠
1如图,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=2∠BAD,求证:EF=BD+DF.ADFBEC 2如图,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=12∠BAD,求证:EF=BD+DF.ADFBEC 3【题目】如图,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=18O...
∴ 四边形ABCD是矩形, ∴∠ BCD=(90)^(° ), 又由(1)可知四边形ECFG为菱形, ∴∠ ECF=(90)^(° ), ∴ 四边形ECFG为正方形. ∵∠ BAF=∠ DAF, ∴ BE=AB=DC, ∵ M为EF中点, ∴∠ CEM=∠ ECM=45°, ∴∠ BEM=∠ DCM=135°, 在△ BME和△ DMC中, ∵ \((array)lBE=DC ∠ BEM=...
如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,过点B作BF⊥AE于点H,交AD于点F,连接EF.(1)求证:四边形ABEF是菱形;(2)连接CF,若CE=1,CF=
如图,四边形ABCD的内角∠ BAD,∠ CDA的平分线交于点E,∠ ABC,∠ BCD的平分线交于点F.(1)若∠ F=(70)^(° ),则∠ ABC+∠ BCD=&
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC与BD交于点E, ∠ ADB= ∠ ACB.(1)求证:(AB)(AE)=(AC)(AD).(2)若AB ⊥ AC,AE:EC=
1在四边形$ABCD$中,$AE$平分$\angle BAD$交$CD$于点$E$,与$BC$的延长线交于点$F$,$\angle CBA-\angle D=\frac{1}{2}\angle BAD$,且$AB=AE$,$AB$与$DC$的延长线交于点$G$.$(1)$如图$1$,求证:$AF=AG$;$(2)$如图$2$,连接$AC$,求证:$\angle DAC=3\angle CAB$;$(3)$如图$...
2如图,在四边形$ABCD$中,$\angle ABC=\angle ADC=90^{\circ}$,$BC=CD=8$,$AB=AD=6$,$O$、$P$分别是$CD$、$CB$边上的任意一点,连接$AO$、$AP$,使$\angle DAB=2\angle OAP$,$AO$、$AP$与对角线$DB$分别交于点$E$、$F$.$(1)$求$\sin \angle OAP$的值;$(2)$当$BA=...
∵ 四边形ABCD是平行四边形 ABCD,ABCD ∴∠ DAB+∠ ADC=(180)^(° ),∠ ABC+∠ BCD=(180)^(° ) ∠ BAD+∠ ABC=(180)^(° ) ∵ AF,DF分别平分∠ DAB,∠ ADC ∴∠ FAD=∠ BAE=12∠ DAB,∠ ADF=∠ CDF=12∠ ADC ∴∠ FAD+∠ FDA=12(∠ DAB+∠ ADC)=12* (180)^(° )=(90)^(...