如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠B=∠D,AD不平行于BC,过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E,连接AE. (1)求证:四边形AECD为平行四边形; (2)连接CO,求证:CO平分∠BCE.试题答案 【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析 【解析】试题分析:(1)根据同弧所对的圆周角相等,得∠AEC=∠B=∠C,再根据三角形...
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°。（1）求∠BAD的度数；（2）AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD=50°。求证：AE∥DC。普通学生思路：（1）提示：两直线平行，同旁内角互补。（2）先求出∠DAE的度数，再求出∠AEB的度数，最后根据“同位角相等，两直线平行”即可证明。后进生策略：方法同上。答案：（1...
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,P是对角线BD的中点,M是边DC的中点,N是边AB的中点.△MPN是什么三角形?为什么? 试题答案 在线课程 分析:易得PM是△BCD的中位线,那么PM等于BC的一半,同理可得PN为AD的一半,根据AD=BC,那么可得PM=PN,那么△PMN是等腰三角形. ...
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证:四边形AFCE是平行四边形. 试题答案 在线课程 分析连接AF、CE.只要证明AE=CF,AE∥CF即可. 解答证明:连接AF、CE. ∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AED=∠CFB=90°,AE∥CF, ∵BE=DF, ...
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,AE平分∠BAD,交BC边于点E,DE与AC交于点F,若∠CDE=2∠CAE,CD-CE=1,AE=2 3 ,则BC边的长为___.
∴△PMN是等边三角形.∴MN=PM=PN=4,∴△PMN的周长是12. 根据中位线定理求得PM和PN的长,然后证明△PMN是等边三角形即可证得. 本题考点:三角形中位线定理. 考点点评:此题考查的是三角形中位线的性质,即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
∴四边形PQCD不可能是菱形; (1)由在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,可得当AP=BQ时,四边形ABQP是矩形,即可得方程:t=26-2t,解此方程即可求得答案.(2)由在梯形ABCD中,AD∥BC,可得当PD=CQ时,四边形PQCD是平行四边形,即可得方程:15-t=2t,解此方程即可求得答案;(3)由若四边形PQCD是菱形,则四边形PQCD...
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向点B运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个
(2)BC=CE+AD. 试题答案 分析(1)首先根据角平分线的性质,可得∠BCF=∠DCF,再由条件DC=BC,CF=CF,即可证明△BFC≌△DFC;(2)先延长DF交BC于G,首先证明△BFG≌△DFE,根据全等三角形的性质可得DE=BG,再证明四边形ABGD是平行四边形,可得AD=BG,进而得到DE=AD,根据线段的和差关系即可得出BC=CE+AD. 解答...
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF,使CE=AE,连结AD、AE、CD,则下列结论:①AD∥BE且AD=BE;②∠ABC=∠DEF;③ED⊥AC;④四边形AECD为菱形,其中正确的共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 点击展开完整题目