如图,在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别为AB,CD的中点,EF=,则AD与BC所成的角为( ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120
因为E,F分别是AB,CD的中点,所 A 以 EM∥AD , EM=1/2AD , FM∥BC , FM=1/2BC ,则∠EMF 或其补角是异面 E B M D 直线AD,BC所成的角.因为AD =BC =2,所以EM =FM =1.在等腰三角形 F C MEF中.由余弦定理.得 cos∠EMF=(EM^2+FM^2-EF^2)/(2EM⋅FM)=(1+1-3)/2=-1/2 ...
如图.在空间四边形ABCD中.AD=BC=2.E.F分别是AB.CD的中点.EF=.则异面直线AD与BC所成角的大小为 .
取AC中点G，连接GF、GE 所以GF、GE分别为三角形ADC、ABC的中位线，所以GF=GE=1，所以在三角形EFG中，根据三边关系，GF^2 + GE^2 = EF^2，可知EFG为直角三角形 所以GF垂直于GE，又因为GF平行于AD，GE平行于BC 所以AD垂直于BC
如图,在空间四边形ABCD中,点E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边BC、CD上的点,且 CF CB= CG CD= 2 3,则( ) A.EF与GH互相平行 B.EF与GH异面 C.EF与GH的交点M可能在直线AC上,也可能不在直线AC上 D.EF与GH的交点M一定在直线AC上 点击展开完整题目 查看答案和解析>> 科目...
根据题意有EM=12AD,EM∥AD,MF=12BC,MF∥BC,所以直线AD与BC所成的角即为直线EM与MF的夹角.又因为AD=BC=2,所以EM=1,MF=1.在△EFM中,EF=√3,所以cos∠EMF=EM2+MF2−EF22EM×MF=1+1−32=−12,所以∠EMF=120°,所以异面直线AD与BC所成的角为∠EMF的补角,即异面直线AD与BC所成的角的...
(BC\)所成的角\(.\) 【解答】解:如图所示:A E D G B C取\(BD\)的中点\(G\),连接\(GE\),\(GF\),空间四边形\(ABCD\)中,\(AD=BC=2a\),\(E\)、\(F\)分别是\(AB\)、\(CD\)的中点,故EG是三角形\(ABD\)的中位线,\(GF\)是三角形\(CBD\)的中位线,故\(∠EGF(\)或...
（1）证明：因为AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，所以BE⊥CD，且AE⊥CD，又AE∩BE=E，所以CD⊥平面ABE，所以平面ABE⊥平面BCD（5分）（2）因为E是CD的中点，所以CE=ED，由（1）知BE⊥CD，且AE⊥CD，所以BC2=BE2+CE2=BE2+ED2，AD2=AE2+ED2，因为BC=AD，所以AE=BE（10分）又因为F是AB...
取CD中点P,连EP,FP∵E,F为AD,BC中点∴EP∥AC,EP=AC/2=1,FP∥BD,FP=BD/2∴AC和BD所成角就是EP和FP所成角,即∠EPF或其补角余弦定理 cosEPF=(EP�0�5+FP�0�5-EF�0�5)/2EP×FP=(1+1-3)/2×1×1=-1/2∴∠EPF=120°...
如图.在空间四边形ABCD中.E.F分别是AB.CD的中点.(1)若AB=BC=CD=AD=AC=BD=2a.求EF的长,(2)若AD=BC=2a.EF=3a.求异面直线AD与BC所成的角的余弦值.