3解:连接OA,∵AB=8,∴AC= \dfrac {1}{2}AB=4.∵OA=5,∴OC= \sqrt {5^{2}-4^{2}}=3.故答案为:3;连接OA,根据垂径定理求出AC的长,再由勾股定理即可得出OC的长.本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键. 解题步骤 圆中的定理包括:1.圆的定义:平面...
[答案]4V5[分析]连接AC,AD,OD,设OD与AB交于点E,由BC⊥AB可得出线段AC为⊙O的直径,进而可得出∠ACD=90°,由D是AB的中点,利用垂径定理可得出OD⊥AB及AE的长度,在Rt△AEO中,利用勾股定理可求出OE的长,结合DE=OD﹣OE可得出DE的长,在Rt△AED中,利用勾股定理可求出AD的长,再在Rt△ADC中,利用...
分析:过O作OC⊥AB交AB于C点,连接OA,由垂径定理可得:AC=BC,再解直角三角形OCA即可得圆心到弦的距离. 解答: 解:过O作OC⊥AB交AB于C点,连接OA,如右图所示: 由题意可知:OA=5,AB=8 ∵OC⊥AB ∴由垂径定理可得:AC=BC=4 在Rt△0CA中,由勾股定理可得: ...
【题目】如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,P是弦AB所对的优弧上的动点,连接AP,过点A作AP的垂线交射线PB于点C,当△PAB是等腰三角形时,线段BC的长为___. 试题答案 在线课程 【答案】8, , 【解析】试题分析:(1)当AB=AP时,如图(1),作OH⊥AB于点H,延长AO交PB于点G;∵AB=AP,∴ ,∵AO...
【题目】如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,P是弦AB所对的优弧上的动点,连接AP,过点A作AP的垂线交射线PB于点C.当△PAB是等腰三角形时,线段BC的长为___.试题答案 【答案】或或. 【解析】 试题分析:(1)当AB=AP时,如图(1),作OH⊥AB于点H,延长AO交PB于点G;∵AB=AP,∴,∵AO过圆心,∴AG⊥PB,∴...
如图,在半径为5的⊙O中,若弦AB=8,则△AOB的面积为( )A. 24 B. 16 C. 12 D. 8 相关知识点: 试题来源: 解析 C 【详解】试题解析:作OC⊥AB于C. 根据垂径定理,得AC=4. 根据勾股定理,得 则的面积是 故选C. 点睛:垂径定理:垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧....
解析 [答案]A [解析] [分析]首先作直径BC,连接AC,根据直径所对的圆周角是直角,可得∠CAB=90°,又由同弧所对的圆周角相等,可求得∠D=∠C,继而求得答案. [详解]解:作直径BC,连接AC, ∴∠CAB=90°, ∵半径为5, ∴BC=10, ∵∠D=∠C,AB=8, ∴, 故选:A...
如图1,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,点C是劣弧 AB 上一动点,点C不与点A、B重合,CD⊥AB于D,以点C为圆心,线段CD的长为半径作圆. (1)若设CD=x,AC•BC=y,请求出y与x之间的函数关系,并写出自变量x的取值范围; (2)当⊙C的面积最大时,在图2中过点A作⊙C的切线AG切⊙C 于点P,交DC的延长线于点...
如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,点C是优弧ˆABAB^上一点(不与A、B重合),OE⊥AB于E,OF⊥BC于F,求cos∠EFB的值. 试题答案 在线课程 分析连接AC,作直径BH,连接AH,根据垂径定理和三角形中位线定理得到EF∥AC,根据勾股定理求出AH,根据余弦的定义计算即可. ...
[题目]如图.在半径为5的⊙O中.弦AB=8.P是弦AB所对的优弧上的动点.连接AP.过点A作AP的垂线交射线PB于点C.当△PAB是等腰三角形时.线段BC的长为 .