【题目】如图,在等边三角形ABC中,点E是边AC上一定点,点D是直线BC上一动点,以DE为边作等边三角形DEF ,连接CF .若点D在边BC上,求证:CE +CF =CD.A B D C下 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 证明:在CD上截取CH =CE ,连接EH ,如图1所示: A 7H B D C 图I ∵△ABC 是等边三角形, ∴∠...
如图,在等边三角形ABC中,点E是边AC上一定点,点D是直线BC上一动点,以DE为一边作等边三角形DEF,连接CF.(1)如图1,若点D在边BC上,求证:CE+CF=CD
如图,在等边三角形ABC中,点E是边AC上一定点,点D是直线BC上一动点,以DE为一边作等边三角形DEF,连接CF. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:如图①,在CD上截取CH =CE, ∵△ABC 是等边三角形, ∴∠FCH=60° , ∴△CEI 是等边三角形 ∴EH =EC =CH,∠CEH =60°. 又∵△DEF 等边三角形, ∴DE =FE,...
如图,在等边三角形ABC中,点 E是边AC上一定点,点D是直线BC上一动点,以DE为一边作等边三角形DEF,连接CF.【问题解决】如图1,若点D在边BC上,CF,CE,CD之间的数量关系是●【类比探究】如图2,若点 D在边BC的延长线上,请探究线段CE,CF与CD之间存在怎样的数量关系?并说明理由A AF EBD CB C D F图1图2 ...
【问题解决】证明:在CD上截取CII =CE,如图 A 1所示. ∵△ABC 是等边三角形. ∴∠ECIT=60° , E ∴△CEH 是等边三角形.∴ E H EC =CH, ∠CEH =60°. ∵△DEF 是等边三角形. ∴DE= 7H B D C FE⋅∠DEF=60° . ∴∠DEH- ∠HEF =∠FEC + F ∠HEF =60°. ∴∠DEH=∠FEC .在△D...
如图, 在等边三角形ABC中, 点E是边AC上一定点, 点D是直线BC上一动点, 以DE为一边作等边三角形DEF, 连接CF .1.如图1,若点D在边BC上,求证:CE
22.(本题满分14分)如图,在等边三角形 ABC中,点 E是边AC上一定点,点 D是直线BC上一动点,以DE为一边作等边三角形DEF.连接CF.【问题解决】(1)如图①,若点D在边BC上,求证:CE +CF =CD;【类比探究】(2)如图②,若点 D在边BC的延长线上,请探究线段CE,CF与CD之间存在怎样的数量关系?并说明理由.A AF ...
16.如图,在等边三角形ABC中,点E是边AC上一定点,点D是直线B C 上一动点,以DE为一边作等边三角形 DEF,连接 CF.【问题解决】如图1,若点D在边 B C 上,CF,CE,CD之间的数量关系是 CF+CE=CD___; ___【类比探究】如图2,若点D在边BC的延长线上,请探究线段CE,CF与CD之间存在怎样的数量关系? 并说...
【题目】如图,在等边三角形ABC中,点E是边AC上一定点,点D是直线BC上一动点,以DE为一边作等边三角形DEF,连接CFAAEEB D CFBD 图1图2(1)如图1,若点D在边BC上,求证:CE+CF=(2)如图2,若点D在边BC的延长线上,请探究线段CE,CF与CD之间存在怎样的数量关系?并说明理由 ...
【题目 】 如图,在等边三角形ABC中,点E是边AC上一定点,点D是直线BC上一动点,以DE为一边作等边三角形DEF ,连接CF .1.如图1,若点D在边BC上,求证:C