因为AB=AC,AD垂直BC 所以D是BC中点,因为M是EC的中点, 所以DM∥BE(中位线定理) 所以AN⊥BE,即AF垂直BE (2) 由(1)已知DM∥BE(中位线定理) 且DM=1/2BE=√30/2 又因为△ADE∽△DCE 所以(AF/DM)^2=S△ADE/S△DCE ((17√30/15)/(√30/2))^2=(34/15)^2=S△ADE/2 S△ADE=2312/225 ...
证明:延长BE,DG,两线相交于HAB=AC,AD垂直BC于D则BD=DCE ,G分别为AD, AC中点,由中位线定理则EG‖DC,EG=DC/2=BD/2所以△HEG∽△HBD所以HG/HD=EG/BD=1/2即G为DH中点又DF垂直BE于F,∠DFH=90°所以由直角三角形斜边中线等斜边一半,得FG=DH/2=DG即FG=DG延长BE,DG,两线相交于H,根据中位线定理...
解析 ∵∠AFE+∠DAC=∠C+∠DAC=90°, ∴∠AFE=∠C, 又∵∠AEF=∠BEC=90°,AE=BE, ∴△AEF≌△BEC, ∴AF=BC, ∵AB=AC,AD⊥BC, ∴BD=CD=BC/2, ∴AF=2BD 结果一 题目 【题目】【题目】【题目】【题目】 答案 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 \$\because \angle A ...
∴D是BC中点∴BD=DC,∵AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS);E、F分别是DB、DC的中点∴BE=ED=DF=FC∵AD⊥BC,AD=AD,ED=DF∴△ADF≌△ADE(HL);∵∠B=∠C,BE=FC,AB=AC∴△ABE≌△ACF(SAS)∵EC=BF,AB=AC,AE=AF∴△ABF≌△ACE(SSS).∴全等三角形共4对,分别是:△ABD≌△ACD(HL),△ABE≌△ACF(SAS...
分析(1)根据等腰三角形的性质,由AB=AC,AD⊥BC得到BD=CD,则可判断OD为△BCE的中位线,所以OD∥BE,再根据等腰三角形的性质,由DE=DC,OE=OC得到DO⊥CE,则BE⊥CE,于是根据切线的性质可判断AB与⊙O相切; (2)连结EF,如图,根据圆周角定理得∠EFC=90°,在Rt△DEF中利用勾股定理计算出EF=2√22,再在Rt△BEF...
分析作DM∥BN交AC于M,根据等腰三角形的三线合一得到BD=DC,根据平行线等分线段定理得到NM=MC,AN=NM,证明结论. 解答证明: 作DM∥BN交AC于M, ∵AB=AC,AD⊥BC, ∴BD=DC,又DM∥BN, ∴NM=MC, ∵点P是AD的中点,DM∥BN, ∴AN=NM, ∴AN=NM=MC,即AN=1313AC. ...
解答解:如图,过D作DG⊥BE于G, ∵AB=AC,AD⊥BC, ∴BD=CD,即点D是BC的中点, ∵BE⊥AC, ∴DG∥AC, ∴BG=EG, ∴GD是△BCE的中位线, ∴DG=1212CE.即CE=2DG, ∵BP=3,PE=1, ∴BE=3+1=4, ∴BG=1212BE=2, ∴PG=3-2=1, 设DG=x,则EC=2x, ...
∵AB=AC ∴∠B=∠ACB ∵AB‖DE ∴∠B=∠EDC ∴∠EDC=∠ACB ∵∠FAE=∠EAC,AB‖DE ∴∠FAE=∠AED,∠EAC=∠AED ∵ABC为等腰三角形 ∴∠BAD=∠CAD,BD=DC ∴∠FAE=∠CAE ∴∠DAE=90度 ∵∠BDA=90度 ∴AE‖BD ∴ABDE为平行四边形 ∴∠B=∠AED,BD=AE,∠CDE=∠ACD=∠CAE=∠AED,...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,BC=10Cm,AD=8Cm,点P从点B出发,在线段BC上以每秒3Cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2Cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB,AC,AD干E,F,H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒,当t等于多少时?角EPF...
(3)根据勾股定理,可得AD的长,根据正方形周长公式,可得答案. 解答: (1)证明:∵AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D, ∴∠CAD=∠BAC. ∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线, ∴∠CAE=∠CAM. ∵∠BAC与∠CAM是邻补角, ∴∠BAC+∠CAM=180°, ∴∠CAD+∠CAE=(∠BAC+∠CAM)=90°. ...