【题目】如图,在△ACB中,点D、E分别在边BC、AC上,AD=AB,BE=CE,AD与BE交于点F,且AF⋅DF=BF⋅EF .求证:(1)∠ADC=∠BEC2) AF
已知:如图,在△ ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,AD与BE相交于点F,EB=EC,(BA)^2=BD⋅ BC.(1)求证:BA⋅ DB=AC⋅ DF;(2)若点
20.已知:如图.在△ABC中.点D.E分别在边BC.AB上.BD=AD=AC.AD与CE相交于点F.AE2=EF•EC.(1)求证:∠ADC=∠DCE+∠EAF,(2)求证:AF•AD=AB•EF.
如图,在△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,BE、AD相交于点G,EF∥AD交BC于点F,且BF2=BD•BC,联结FG. (1)求证:FG∥CE; (2)设∠BAD=∠C,求证:四边形AGFE是菱形. 试题答案 在线课程 分析(1)根据平行线分线段成比例定理推出结论. (2)连接AF交BE于O,根据两组对边分别平行得到四边形AGFE是平行四边形,...
解答(1)证明:∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC,∠ABC=∠BCA=60°, 在△ABD和△BCE中, ⎧⎪⎨⎪⎩AB=BC∠ABD=∠CBD=CE{AB=BC∠ABD=∠CBD=CE ∴△ABD≌△BCE, ∴AD=BE. (2)∵△ABD≌△BCE ∴∠BAD=∠CBE, ∵∠AFE=∠BAD+∠ABE, ...
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,联结DE、BE,∠ABE=∠AED,(DE)/(BE)=(BD)/(CE).(1)求证:DE∥BC;(2)若S△ADE=
分析:(1)由等边三角形ABC可得出的条件是:AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB;由BD=CE可根据SAS证明△ABD≌△BCE;(2)易证:△ACD≌△BAE(SAS),所以可得:∠DAC=∠ABE,再加上公共角∠AEF,可根据两个对应角相等的三角形相似证得△AEF∽△BEA. 解答:(1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴AC=BA,∠ABD=∠C=60°,...
【题目】如图,在△ABC中,点D,E分别是AB、AC边上的点,BD=CE,∠ABE=∠ACD,BE与CD相交于点F。求证:△ABC是等腰三角形ADFBC
6.在等边△ABC中.点D.E分别在BC.AC上.且BD=CE.连接AD.BE.交于点F.(1)如图1.求证∠AFE=60°,(2)如图2.连接FC.若∠AFC=90°.BF=4时.求AF的长度.
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AE：AC=AD：AB=DE：BC，∵AD=1，BD=3，∴AB=AD+BD=1+3=4，∴AE：AC=1：4=DE：BC，即AEAC=14；∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴S△DEF：S△CBF=（DE：BC）2=1：16，∴S△BFC=16×S△DEF=16×2=32．故答案为14；32．