如何证明三角型重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 答案 三角形ABC中,D为AC边上中点,E为AB边上中点,连接BD,CE,DE.BD,CE交于点O.找到OB,OC的中点G,H,连接GH.这样DE,GH分别为三角形ABC,OBC的中位线.所以DE,GH都平行且等于BC的一半.于是DGHE为平行四边行.所以BG等于GO,于是也等于OE,即OE...
如何证明三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 答案 已知:在△ABC中,AD、BE、CF分别是AB、BC、CA边上的中线求证:(1)AD、BE、CF相交于一点O(2)AO:OD=BO:OE=CO:OF=2:1证明:设AD和BE相交于O'延长O'D到G,使DG=O'D,连接BG∵BD=DC,O'D=DG∴BGCO'是平行四边形,∴BE‖CG在△...
连接DE，因为DE是中位线 所以DF:FB=DE:BC=1:2 即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
重心是三角形中线的交点三角形ABC中BD和CE分别是中线,相交于F连接DE,因为DE是中位线所以DF:FB=DE:BC=1:2即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1三角形重心定理的性质:1、重心到顶点的距离是重心到对边中点的距离的2倍。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离...
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.这两条该如何证明? 相关知识点: 试题来源: 解析 1.已知:在△ABC中,AD、BE、CF分别是AB、BC、CA边上的中线 求证:(1)AD、BE、CF相交于一点O (2)AO:OD=BO:OE=CO:OF=2:1 证明:设AD和BE相交于O' 延长...
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.这两条该如何证明?答案 1.已知:在△ABC中,AD、BE、CF分别是AB、BC、CA边上的中线 求证:(1)AD、BE、CF相交于一点O (2)AO:OD=BO:OE=CO:OF=2:1 证明:设AD和BE相交于O' 延长O'D到G,使DG=O'D,...
解答一 举报 已知:在△ABC中,AD、BE、CF分别是AB、BC、CA边上的中线求证:(1)AD、BE、CF相交于一点O(2)AO:OD=BO:OE=CO:OF=2:1证明:设AD和BE相交于O'延长O'D到G,使DG=O'D,连接BG∵BD=DC,O'D=DG∴BGCO'是平行四边形,∴BE‖CG在△... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
三角形ABC中,D为AC边上中点,E为AB边上中点,连接BD,CE,DE.BD,CE交于点O.找到OB,OC的中点G,H,连接GH.这样DE,GH分别为三角形ABC,OBC的中位线.所以DE,GH都平行且等于BC的一半.于是DGHE为平行四边行.所以BG等于GO,于是也等于OE,即OE等于二分之一BE.所以重心把中线以1:2分割.证明就这些,可惜不能插图. ...
重心是三角形中线的交点 三角形ABC中BD和CE分别是中线，相交于F 连接DE，因为DE是中位线 所以DF:FB=DE:BC=1:2 即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1