在以下两结论中选择正确结论证明:①三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1;②三角形垂心到三角形边的距离与到边所对顶点的距离比为1:2。
重心是三角形中线的交点三角形ABC中BD和CE分别是中线,相交于F连接DE,因为DE是中位线 所以DF:FB=DE:BC=1:2 即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 结果五 题目 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 答案 过一个中点做平行,再用相似,中位线来证相关推荐 1【题目】证明:重心...
三角形的三条中线一定会交于一点,这一点就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性质,其中有一条性质为:重心到顶点的距离与重心到顶点所对边中点的距离之比为2:1.请利用此性质解决下面的问题:如图,O是△ABC的重心,AN,CM相交于点O,△MON的面积是1,求△ABC的面积. ...
【题目】证明:三角形的三条中线相交于一点,此点称为三角形的重心。重心到顶点与到对边中点的距离之比为2:1.
【题目】三角形三条中线的交点叫重心,它到三角形顶点的距离与到对边中点的距离之比为2:1,在向量表达形式中,设点G是△ABC所在平面内的一点,则当点G是△ABC的重心时,有GA+GB+GC=0或PG=1/3(PA+PB+PC) (其中P为平面内任意一点);反之.若GA+GB+GC=0.则点G是△ABC的重心.类比三角形中重心的向量关系式...
试题分析:(1)延长AO交BC于M点,由O为等腰直角三角形ABC的重心可得AO=2MO;再通过证明BCFE为矩形,可得BE=MO=CF,即可得AD=EB+CF;(2)连接AO并延长交BC于点G,过G做GH⊥EF于H,由重心可得AO=2MO;再通过证明△AOD∽△GOH得AD=2HG;然后证得H为EF的中点,据中位线定理HG= 1 2(EB+CF),即可得AD=EB+CF...
所以DF:FB=DE:BC=1:2 即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 如何证明三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍,怎么证明? 三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离...
1.重心三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心.主要性质有:(1)重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.(2)重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等.(3)在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数.即设A,B,C的坐标分别为 (x_i,y_i)(i=1,2,3),则重心 G(...
【题目】三角形三边中线的交点叫做该三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1,请你运用上述信息解题:如图,直线MN经过△ABC的重心,交AB,AC于
【题目】证明:三角形的三条中线相交于一点,此点称为三角形的重心.重心到顶点与到对边中点的距离之比为2:1.