重心是三角形中线的交点三角形ABC中BD和CE分别是中线,相交于F连接DE,因为DE是中位线 所以DF:FB=DE:BC=1:2 即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 结果四 题目 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 答案 过一个中点做平行,再用相似,中位线来证 结果五 题目 重心到顶点的距...
【解析】连EF交AD于G重心为三条中线的交点∴EFD分别为各边中点∴∴EF|BC且EF=(1/2)BC=BD∵F为中点,FG|‖BD∴FG=(1/2)BD 同理证明GE=(1/2)DC=(1/2)BD=FG∴G为EF中点∴S△AFO=S△AEO (同底AO等高FG=GE又易正明 s_△AFO=S_△BFO (等底AF=BF同高)∴S_(△AEO)=S_(△AFO)=S_(△BF...
【题目】三角形三边中线的交点叫做该三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1,请你运用上述信息解题:如图,直线MN经过△ABC的重心,交AB,AC于点D、E,且MN|‖BC,那么△ADE与△ABC的周长之比为DMNB 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】FC如图:△ABC的重心为G点,连接AG并延长交BC于F...
三角形的三条中线一定会交于一点,这一点就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性质,其中有一条性质为:重心到顶点的距离与重心到顶点所对边中点的距离之比为2:1.请利用此性质解决下面的问题:如图,O是△ABC的重心,AN,CM相交于点O,△MON的面积是1,求△ABC的面积. ...
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.这两条该如何证明?答案 1.已知:在△ABC中,AD、BE、CF分别是AB、BC、CA边上的中线 求证:(1)AD、BE、CF相交于一点O (2)AO:OD=BO:OE=CO:OF=2:1 证明:设AD和BE相交于O' 延长O'D到G,使DG=O'D,...
三角形三边中线的交点叫做该三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1,请你运用上述信息解题:如图,直线MN经过△ ABC的重心,交AB,AC于点D、E,且MN∥ BC,那么△ ADE与△ ABC的周长之比为___.相关知识点: 试题来源: 解析 如图:△ ABC的重心为 G点,连接AG并延长交BC于F点. ∵ G点...
我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质:重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1.请你用此性质解决下面的问题.已知:如图,点O为等腰直角三角形ABC的重心,∠CAB=90°,直线m过点O,过A、B、C三点分别作直线m的垂线,垂足分别为点D、E、F....
【题目】如图(1),点G是△ABC的重心(重心是三角形三条中线的交点,且重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2:1).新定义:我们把过点G的任意一条直线l称为△ABC的“重心线”,分别过点A,B,C作直线l的垂线,垂足分别为点H,M,N,则AH,BM,CN叫做△ABC的“重心线距离”特例感知:如图(2),当...
24.阅读材料:“三角形重心”是三角形三条中线的交点当几何体为匀质物体时,重心与几何重心重合。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.请完成下列问题:已知:△ABC的面积是60,(1)如图1,若CD,BE分别是△ABC的AB,AC边上的中线,则四边形ADOE的面积为(2)拓展:如图2,如果AD:DB=1:3,CE:AE=1:2...
如图(1),点G是△ ABC的重心(重心是三角形三条中线的交点,且重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2:1)。新定义:我们把过点G的任意一条直线l称为△ ABC的“重心线”,分别过点A,B,C作直线l的垂线,垂足分别为点H,M,N,则AH,BM,CN叫做△ ABC的“重心线距离”. 特例感知: 如图(2)、当...