1用面积法证明 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 E B D 2重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。 3为什么三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 5重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2...
如何证明三角型重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 答案 三角形ABC中,D为AC边上中点,E为AB边上中点,连接BD,CE,DE.BD,CE交于点O.找到OB,OC的中点G,H,连接GH.这样DE,GH分别为三角形ABC,OBC的中位线.所以DE,GH都平行且等于BC的一半.于是DGHE为平行四边行.所以BG等于GO,于是也等于OE,即OE...
【解析】连EF交AD于G重心为三条中线的交点∴EFD分别为各边中点∴∴EF|BC且EF=(1/2)BC=BD∵F为中点,FG|‖BD∴FG=(1/2)BD 同理证明GE=(1/2)DC=(1/2)BD=FG∴G为EF中点∴S△AFO=S△AEO (同底AO等高FG=GE又易正明 s_△AFO=S_△BFO (等底AF=BF同高)∴S_(△AEO)=S_(△AFO)=S_(△BF...
【题目】证明:三角形的三条中线相交于一点,此点称为三角形的重心。重心到顶点与到对边中点的距离之比为2:1. 答案 【解析】-|||-在△ABC中,设D,E,F分别为BC,AC,-|||-AB的中点,-|||-BE与AD交点为G,-|||-设BA=BC=e2CA=e-e2-|||-12不共线,且AD=BD-BA=2--|||-A-|||-F-|||-E-|...
相关推荐 1证明:三角形的三条中线相交于一点,此点称为三角形的重心.重心到顶点与到对边中点的距离之比为2:1. 2【题目】证明:三角形的三条中线相交于一点,此点称为三角形的重心.重心到顶点与到对边中点的距离之比为2:1.反馈 收藏
怎样证明重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 麻烦证明一下下...好象很麻烦的样子.就要考试了,考到这个就.我自己证明到中间就卡住了..
重心是三角形中线的交点 三角形ABC中BD和CE分别是中线，相交于F 连接DE，因为DE是中位线 所以DF:FB=DE:BC=1:2 即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
结果1 题目 我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质:重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1.请你用此性质解决下面的问题. 已知:如图,点O为等腰直角三角形ABC的重心,∠CAB=90°,直线m过点O,过A、B、C三点分别作直线m的垂线,垂足分别为...
重心是三角形中线的交点三角形ABC中BD和CE分别是中线,相交于F连接DE,因为DE是中位线所以DF:FB=DE:BC=1:2即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1三角形重心定理的性质:1、重心到顶点的距离是重心到对边中点的距离的2倍。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离...