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矩阵的秩是线性代数中的一个核心概念,它主要描述了一个矩阵在行或列向量中所包含的线性独立向量的最大数目。具体来说,矩阵的秩定义如下: 1. 行秩与列秩:矩阵的秩可以是从其行向量或列向量中提取的最大线性无关组(即没有向量可以表示为其他向量的线性组合)的数量。对于任何矩阵,行秩和列秩是相等的,这个共同...
\cdots,\varphi\left(v_n\right)\right\}.再由前面给出的矩阵的秩的定义，我们得到 ...
秩的意义就一个，就是一组n维向量中最多有几个向量是无关的。秩反映了向量之间分布上的集中或限制程...
可知最高阶非零子式的阶数为,故有。零矩阵没有非零子式,我们规定它的秩为。秩是线性代数中最核心的概念,也是考试的难点,它在每一章节都有渗透,在大多数重要定理中均有应用。我们需要熟练掌握矩阵秩的定义。最后,中公考研预祝同学们考试成功,金榜题名。中公考研网.kaoyan3651报名专线:400-6300-966...
列向量组的秩 2. 用非零子式定义矩阵的秩等于矩阵的最高阶非零子式的阶 单纯计算矩阵的秩时, 可用初等行变换把矩阵化成梯形梯矩阵中非零行数就是矩阵
║A║1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } 其中，A为n阶矩阵，aij为矩阵A的第i行第j列元素。首先，我们需要证明 max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } 是矩阵A的1-范数的上界。根据1-范数的定义，有 ║A║1 = max{ ∑|a1j|, ∑|a2j| ,…… ,∑|anj...
百度试题 结果1 题目矩阵A的秩是如何定义的?[知识点]:矩阵的秩的定义.相关知识点: 试题来源: 解析 答:矩阵A中不为零的子式的最高阶数为矩阵的秩。反馈 收藏
从而必然有一个特征值是0。由于有3个不同特征值，则其余两个特征值，必然都不为0。从而有2个非零特征值λ2，λ3，从而a与对角阵diag(0,λ2,λ3)相似。从而r(a)=r(diag(0,λ2,λ3))=2，即a的秩等于2。矩阵 矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学...