【题目】多元函数的极值及其求法:条件极值拉格朗日乘数法目标函数U=XYZ;在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A下(1)为什么点(3A,3A,3A)是唯一极小值点?(2)为什么在点(3A,3A,3A)处取得最小值为27A3?在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A(X0,Y0,Z0,A0)下 ...
多元函数的极值---拉格朗日乘数法求椭圆面(x2)/3 +(y2)/2 +z2=1 被平面x+y+z=0截得的椭圆的长半轴与短半轴之长.包括如果后面计算要硬算也把过程写出来..我的思路是椭球面与平面的交线上点到原点的距离d2=x2+y2+z2 (原点应该是椭圆的中心吧?)然后...
看到多元函数条件极值的题目,常用拉格朗日乘数法对号入座。但有时候如坐针毡,因为这种看似万能的方法计算量太大了。解方程解的生无可恋是常态。所以我总结了一些解条件极值的小技巧,希望对大家有所帮助。 总的…
教学重点:多元函数极值旳求法。 教学难点:运用拉格朗日乘数法求条件极值。 教学内容: 一、 多元函数旳极值及最大值、最小值 定义设函数 在点 旳某个邻域内有定义,对于该邻域内异于 旳点,如果都适合不等式 , 则称函数 在点 有极大值 。如果都适合不等式 , 则称函数 在点 有极小值 .极大值、极小值统称...
一般在高中会学习到基本不等式,而高考中的约束条件下多元函数极值问题也几乎都是使用基本不等式及其变式来求解,但是基本不等式变形配凑都有些麻烦 而下面会介绍的方法能够不用动脑,直接暴力解出极值 偏导数 严谨地说,在数学中,偏导数(partial derivative)的定义是:一个多元函数,对其中一个变量微分,而保持其他变量恒...
张宇基础三十讲1.6倍速秒杀07.第13讲三、多元函数的极值与最值07 阿斯托勒摩尔 2:11:44 【多元函数微分学】专题讲解(偏导数,全微分,方向导数,梯度,隐函数存在定理) 小崔说数 39:04 必须拿下数一 06:56 【多元函数】双约束条件下最值(拉格朗日乘数法) ...
1、第八节多元函数的极值及其求法教学目的:了解多元函数极值的定义,熟练掌握多元函数无条件极值存在的判定方法、求极值方法,并能够解决实际问题。熟练使用拉格朗日乘数法求条件极值。教学重点:多元函数极值的求法。教学难点:利用拉格朗日乘数法求条件极值。教学内容:一、多元函数的极值及最大值、最小值定义设函数z=f(X...
如高数课本上,z=f(x,y)这个二元函数求极值时,给定一个附加条件φ(x,y)=0,并列出拉格朗日函数,那多于二元的需要几个附加函数呢?为什么啊 2多元函数求条件极值时,用拉格朗日乘数法求,多元函数中元的个数与附件条件的个数有没有关系啊?如高数课本上,z=f(x,y)这个二元函数求极值时,给定一个附加条件φ(x,...
教学重点:多元函数极值的求法。 教学难点:利用拉格朗日乘数法求条件极值。 教学内容: 一、 多元函数的极值及最大值、最小值 定义设函数 在点 的某个邻域内有定义,对于该邻域内异于 的点,如果都适合不等式 则称函数 在点 有极大值 。如果都适合不等式 则称函数 在点 有极小值 .极大值、极小值统称为极值...