教你个简单点的法,不过要用一种数学软件叫Mathematica,你可以把d^2表示成只有一个自变量的函数,然后根据自变量范围求最值。输入命令:Slove[{(x^2)/3 +(y^2)/2 +z^2==1,x+y+z==0},{x,y}] 运行后得到x和y的值(用z表示的),后代入d^2,再输入命令:Max[d^2,{z,zMin,zMax}]运行得到...
【题目】多元函数的极值及其求法:条件极值拉格朗日乘数法目标函数U=XYZ;在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A下(1)为什么点(3A,3A,3A)是唯一极小值点?(2)为什么在点(3A,3A,3A)处取得最小值为27A3?在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A(X0,Y0,Z0,A0)下 ...
看到多元函数条件极值的题目,常用拉格朗日乘数法对号入座。但有时候如坐针毡,因为这种看似万能的方法计算量太大了。解方程解的生无可恋是常态。所以我总结了一些解条件极值的小技巧,希望对大家有所帮助。 总的…
总结：用拉格朗日乘数法求多元函数条件极值的解题步骤：1、构造拉格朗日函数；2、对于各个分量求偏导数，并令各偏导数为0,求解方程组的解；3、判断是否有最值，若存在，则所得即为所求.温馨提示：多元函数的偏导数怎么求？类似控制变量法，即，将其他变量看作常数，对所研究主变量求导.第三类：多元函数的无条件最...
多元函数的极值及其求法:条件极值 拉格朗日乘数法目标函数U=XYZ;在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A下(1)为什么点(3A,3A,3A)是唯一极小值点?(2)为什么在点(3A,3A,3A)处取得最小值为27A3?在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A(X>0,Y>0,Z>0,A>0)下 答案 一、因为z=(1/A-1/y-1/x)^(-...
教学重点:多元函数极值旳求法。 教学难点:运用拉格朗日乘数法求条件极值。 教学内容: 一、 多元函数旳极值及最大值、最小值 定义设函数 在点 旳某个邻域内有定义,对于该邻域内异于 旳点,如果都适合不等式 , 则称函数 在点 有极大值 。如果都适合不等式 , 则称函数 在点 有极小值 .极大值、极小值统称...
用拉格朗日乘数法求多元函数的条件极值就是在原函数和条件约束零值方程的基础上用拉格朗日乘数法构建拉格朗日函数,并求其无条件极值的一阶导数条件方程(组)。我认为, 用拉格朗日乘数法求多元函数的条件极值,本质是求其充分条件的必要条件。其中充分条件是拉格朗日函数取得极值。结果...
“目标函数转换法”利用可导函数在目标函数值域内的单调性，将求目标函数极值点转化为求另一函数的极值点。例如，对于给定的约束条件，可以通过适当变换目标函数为易于求解的形式，从而简化问题。“带入降维法”将约束条件视为隐函数，若此函数可以显化，将其带入目标函数中，实现从多元到一元的降维，利用...
1、第八节多元函数的极值及其求法教学目的:了解多元函数极值的定义,熟练掌握多元函数无条件极值存在的判定方法、 求极值方法,并能够解决实际问题。熟练使用拉格朗日乘数法求条件极值。教学重点:多元函数极值的求法。教学难点:利用拉格朗日乘数法求条件极值。教学内容:一、 多元函数的极值及最大值、最小值定义 设函数z ...