看到多元函数条件极值的题目,常用拉格朗日乘数法对号入座。但有时候如坐针毡,因为这种看似万能的方法计算量太大了。解方程解的生无可恋是常态。所以我总结了一些解条件极值的小技巧,希望对大家有所帮助。 总的…
例8、设x，y为实数，若设x，y为实数，若4x^2 +y^2 +xy=1， 则2x+ y的最大值是 ．（2011年高考浙江卷理科16）总结：用拉格朗日乘数法求多元函数条件极值的解题步骤：1、构造拉格朗日函数；2、对于各个分量求偏导数，并令各偏导数为0,求解方程组的解；3、判断是否有最值，若存在，则所得即为所求.温馨...
多元函数的极值及其求法:条件极值 拉格朗日乘数法 目标函数U=XYZ;在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A下(1)为什么点(3A,3A,3A)是唯一极小值
【题目】多元函数的极值及其求法:条件极值拉格朗日乘数法目标函数U=XYZ;在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A下(1)为什么点(3A,3A,3A)是唯一极小值点?(2)为什么在点(3A,3A,3A)处取得最小值为27A3?在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A(X0,Y0,Z0,A0)下 ...
多元函数的条件极值和拉格朗日乘数法 拉格朗日乘数法解决高考压轴小题 拉格朗日乘数法介绍 机器学习---最大熵模型 原理详解 约束优化的拉格朗日乘子(KKT) 学好高中数学的秘诀:学会多维度思考更多类似文章 >>生活服务 首页 万象 文化 人生 生活 健康 教育 职场 理财 娱乐 艺术 上网留言...
由拉格朗日乘数法的推导过程可以看出,λ≠0,否则驻点(x0,y0)满足的式子就变成了 f对x的偏导=0 f对y的偏导=0 f对λ的偏导=0 前面两个式子一般是不成立的. 求z=xy^2在x^2+y^2=1下的极值?一般应该是求最大值、最小值! 一种方法是化成一元函数的极值z=x(1-x^2),-1≤x≤1. 用拉格朗日乘...
二元函数条件极值的一般提法是: 在约束条件 φ(x, y) = 0,求函数z = f(x, y) 的极小值或极大值。 拉格朗日乘数法: 设二元函数f (x, y) 和 φ(x, y) 在所考虑的区域内有连续的偏导数, 且 φᵪ(x, y), φᵧ(x, y) 不同时为0。
“带入降维法”将约束条件视为隐函数，若此函数可以显化，将其带入目标函数中，实现从多元到一元的降维，利用一元函数的知识求解极值。“参数降维法”通过引入参数，将约束条件转化为特定形式，再带入目标函数中简化问题。最后，“不等式求解法”利用数学不等式直接解决最值问题，这是一种简单直接的方法。
抛物面Z=x2+y2被平面X+y+z=1截成一椭圆,求原点到此椭圆的最长和最短距离。知识点:多元函数条件极值思路:根据题意给出目标函数及约束条件,根据拉格朗日乘数法求解。