【题目】多元函数的极值及其求法:条件极值拉格朗日乘数法目标函数U=XYZ;在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A下(1)为什么点(3A,3A,3A)是唯一极小值点?(2)为什么在点(3A,3A,3A)处取得最小值为27A3?在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A(X0,Y0,Z0,A0)下 ...
用拉格朗日乘数法求多元函数的条件极值就是在原函数和条件约束零值方程的基础上用拉格朗日乘数法构建拉格朗日函数,并求其无条件极值的一阶导数条件方程(组)。我认为, 用拉格朗日乘数法求多元函数的条件极值,本质是求其充分条件的必要条件。其中充分条件是拉格朗日函数取得极值。结果...
看到多元函数条件极值的题目,常用拉格朗日乘数法对号入座。但有时候如坐针毡,因为这种看似万能的方法计算量太大了。解方程解的生无可恋是常态。所以我总结了一些解条件极值的小技巧,希望对大家有所帮助。 总的…
总结：用拉格朗日乘数法求多元函数条件极值的解题步骤：1、构造拉格朗日函数；2、对于各个分量求偏导数，并令各偏导数为0,求解方程组的解；3、判断是否有最值，若存在，则所得即为所求.温馨提示：多元函数的偏导数怎么求？类似控制变量法，即，将其他变量看作常数，对所研究主变量求导.第三类：多元函数的无条件最...
纯熟使用拉格朗日乘数法求条件极值。 教学重点:多元函数极值旳求法。 教学难点:运用拉格朗日乘数法求条件极值。 教学内容: 一、 多元函数旳极值及最大值、最小值 定义设函数 在点 旳某个邻域内有定义,对于该邻域内异于 旳点,如果都适合不等式 , 则称函数 在点 有极大值 。如果都适合不等式 , 则称函数 在...
一般在高中会学习到基本不等式,而高考中的约束条件下多元函数极值问题也几乎都是使用基本不等式及其变式来求解,但是基本不等式变形配凑都有些麻烦 而下面会介绍的方法能够不用动脑,直接暴力解出极值 偏导数 严谨地说,在数学中,偏导数(partial derivative)的定义是:一个多元函数,对其中一个变量微分,而保持其他变量恒...
rnrm拉格朗日函数lxyfxytcx拉格朗日乘数法就是一阶必要条件即gradlxy0拉格朗日函数的梯度为0结果一 题目 关于拉格朗日乘数法的问题由拉格朗日乘数法求出的点(x,y)一定是f(x,y)在约束条件下的驻点吗?多元函数的条件极值一定是它的无条件极值吗? 答案 条件极值问题min f(x)s.t.c(x)=0f:R^n -> R,c:R^...
多元函数的极值---拉格朗日乘数法求椭圆面(x2)/3 +(y2)/2 +z2=1 被平面x+y+z=0截得的椭圆的长半轴与短半轴之长.包括如果后面计算要硬算也把过程写出来..我的思路是椭球面与平面的交线上点到原点的距离d2=x2+y2+z2 (原点应该是椭圆的中心吧?)然后...