在锐角△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a-4cosC=ccosB.(1)求b的值;(2)若a2+b2+c2=2√3absinC,求△ABC的面积.
【题目】在锐角△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,E为AC中点. (1)如图1,过点C作CF⊥AB于F点,连接EF.若∠BAD=20°,求∠AFE的度数; (2)若M为线段BD上的动点(点M与点D不重合),过点C作CN⊥AM于N点,射线EN,AB交于P点. ①依题意将图2补全; ...
在锐角 △ABC 中, a , b , c 分别为角 A , B , C 所对的边, 2c− ⎷& 3b=2acos B, a= ⎷& 7.则⎷& 3b-c的取值范围为 ___. 相关知识点: 试题来源: 解析 ∵2c- ⎷ 3b=2acosB=2a• a2+c2−b2 2ac= a2+c2−b2 c, ∴2c2- ⎷ 3bc=a2+c2-b2, 即b2+c2-...
在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且4sin2 B+C 2 -cos2A= 7 2 . (1)求角A的大小; (2)若BC边上高为1,求△ABC面积的最小值? 试题答案 在线课程 考点:三角函数中的恒等变换应用,三角函数的最值 专题:解三角形 分析:(1)利用三角形内角和,转化B+C,用诱导公式、降幂公式、倍角公式化简...
在锐角△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,E为AC中点.(1)如图1,过点C作CF⊥AB于F点,连接EF.若∠BAD=20°,求∠AFE的度数;(2)若M为线段BD上的动点(点M与点D不重合),过点C作CN⊥AM于N点,射线EN,AB交于P点.①依题意将图2补全;②小宇通过观察、实验,提出猜想:在点M运动的过程中,始终有∠APE=2∠...
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2bcosB,且b≠c,则( )A.A=2BB.角B的取值范围是(0,-|||-4C.cosA的取值范围是(0,)D.a-|||-b的取值范围是(2,3)解:因为a=2bcosB,所以sinA=2sinBcosB=sin2B,所以A=2B或A+2B=π.因为b≠c,所以B≠C,所以A+2B≠A+B+C=π,则...
15.在锐角△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,如图(1)所示. (1)△ABC的面积S与∠A,b,c之间有什么关系? (2)求证:asinAasinA=bsinBbsinB; (3)如图(2),已知锐角△ABC中,AB=15,AC:BC=7:8,sinA=47√3473.又CD⊥AB,垂足为点D.求CD的长度. ...
如图,在锐角△ABC中,∠ACB=50°;边AB上有一定点P,M、N分别是AC和BC边上的动点,当△PMN的周长最小时,∠MPN的度数是( ) A. 50° B. 60
【题目】在锐角△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边,且 (1)确定∠C的大小; (2)若c=,求△ABC周长的取值范围. 【答案】 (1)解:由a=2csinA, 由正弦定理,得sinA=2sinCsinA, 又sinA≠0, 则sinC=, ∴∠C=60°或∠C=120°,
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),且m∥n,(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求cosB+cosC的取值范围.