【题目】 如图,在矩形 ABCD 中, AB=4 , BC=3 ,点 P 是边 AB 上的一动点,连接 DP , ( 1 )若将 △DAP 沿 DP 折叠,点 A 落在矩形的对角线上点 A 处,试求 AP 的长; ( 2 )点 P 运动到某一时刻,过点 P 作直线 PE 交 BC 于点 E ,将 △DAP 与 △PBE 分别沿 DP 与 PE...
解:∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD=4,BC=AD=8,∠ADC=90°,AO=OC=AC,在△ADC中,由勾股定理得:AC===4∠A,∴OA=2∠A,∵OE⊥AC,∴∠AOE=90°=∠ADC,∵∠DAC=∠EAO,∴△AEO∽△ACD(有两角对应相等的两三角形相似),∴=,∴∠A=,∴OE=,故选B. 结果...
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6.点E为CD边上的一个动点(不与C、D重合),⊙O是△BCE的外接圆AFGDADADEBCBC备用图①备用图②(1)若CE=2,⊙0交AD于点F、G,求FG的长度(2)若CE的长度为m,⊙0与AD的位置关系随着m的值变化而变化,试探索⊙0与AD的位置关系及对应的m的取值范围 ...
AB ,从而求得CF的长. 解答: AB AP AP2-AB2 PC•BP AB 2×3 5 6 5 x(5-x) 5 y 5+y x(5-x) 52 5(x2-5x) x2-5x+16 5(x2-5x) x2-5x+16 1 2 3 2 CF BF CE AB CF 5+CF 3 2 4 点评:本题考查相似三角形的判定和性质,勾股定理以及矩形的性质.三角形相似的判定和性质是本题...
理由如下:∵矩形沿AC折叠,点D落在点F处,AF与BC交于点E, ∴∠DAC=∠FAC, ∵矩形ABCD对边AD∥BC, ∴∠DAC=∠ACB, ∴∠FAC=∠ACB, ∴AE=EC, 故,△AEC是等腰三角形 (2)解:设EC=x,则AE=x,BE=BC﹣EC=8﹣x, 在Rt△ABE中,根据勾股定理得,AE2=AB2+BE2, ...
【解析】【答案】(5-√5)/2 【解析】过点F作MN/AD,交AB、CD分别于点M、N,则MN⊥ABMN⊥CD DN EAMB由折叠得:EC=EF, BC=BF=√5 ,∠C=∠BFE=90°,tn∠AF =1/2=(FM)/(AM)设FM=x,则AM=2x,BM=4-2x,在Rt△BFM^2 中,由勾股定理得: x^2+(4-2x)^2=(√5)^2解得:x_1=1 , x...
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为( )A.B.C.D. 试题答案 【答案】D【解析】解:连接BF,∵BC=6,点E为BC的中点,∴BE=3,又∵AB=4,∴AE= =5,∴BH= ,则BF= ,∵FE=BE=EC,∴∠BFC=90°,∴CF= = .故选:...
∵BC=6,点E为BC的中点,∴BE=EC=EF=3根据勾股定理有AE=AB+BE代入数据求得AE=5根据三角形的面积公式得BH=即可得BF=由FE=BE=EC,可得∠BFC=90°再由勾股定理有BC-BF=CF代入数据求得CF=故答案为[解析]如图:∵AB=5,, ∴D=4, ∵, ∴,∴AC=4,∵在RT△AD中,D,AD=8, ∴A=,故答案为D.8.如...
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2.点E在边AB上,点F在边CD上,点G,H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是___. 【解析】连接EF交AC于点M,由四边形EGFH是菱形,可得FM=EM,EF⊥AC,利用三角形全等的判定“AAS或ASA”证得△FMC≌△EMA,根据全等三角形的性质,可得AM=MC,然后根据勾股定理求出AC=,且...
试题解析:(1)在矩形ABCD中,∵AB=4,BC=3, ∴AC= , ∵矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转得矩形CEFG, ∴CE=BC=3, ∵∠BAC+∠ACB=90°,∠ECH+∠ACB=90°, ∴∠BAC=∠ECH, 又∵∠B=∠CEH=90°, ∴△ABC∽△CEH, ∴ , 即 解得 ; (2)如图,过点G作GM⊥CD于M, ...