证明△AME∽△FNA,利用相似三角形的性质:对应边的比值相等可求出x的值,在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的长.详解:取AB的中点M,连接ME,在AD上截取ND=DF,设DF=DN=x,∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=∠BAD=∠B=90°,AD=BC=4,∴NF=√2x,AN=4﹣x,∵AB=2,∴AM=BM=1,∵AE=,AB=2,∴C1...
2.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点 E、F分别在BC、CD上,若 AE=√5 ,∠EAF=45°,则AF的长为ADFBEC第2题图 相关知识点: 四边形 特殊的平行四边形 矩形 矩形的性质 矩形的性质综合应用 试题来源: 解析 (4√(10))/3 【解析】解法一:如解图①,过点E作EG⊥AF于点G, ∵∠EAG=45°,...
[题目]如图.在矩形ABCD中.AB=2.BC=4.点M.N分别在边AD和BC上.沿MN折叠四边形ABCD.使点A.B分别落在A1.B1处.得四边形A1B1NM.其中点B1在DC上.过点M作ME⊥BC于点E.连接BB1 . 给出下列结论:①∠MNB1=∠ABB1,②△MEN∽△BCB1,③ 的值为定值,④当B1C= DC时.AM= .其中正确结论的序号
解:(1)∵四边形ABCD是矩形,AB=2,BC=4, ∴AD∥BC,CD=AB=2, ∴∠ADB=∠CBD, ∵∠EDC=∠ADB, ∴∠EDC=∠CBD, ∵∠ECD=∠DCB, ∴△CDE∽△CBD, ∴CE:CD=CD:CB, ∴CE:2=2:4, 解得:CE=1; (2)∵AD∥BC, ∴△ADF∽△CEF, ∴DF:EF=AD:CE=4:1, ...
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,M是AD的中点,动点E在线段AB上,连结EM并延长交射线CD于点F,过点M作EF的垂线交BC于点G,连结EG、FG. (1)求证:△AME≌△DMF;(2)在点E的运动过程中,探究
故AF=√(AH^2+HF^2)=√(((a+2))^2+((4-a))^2)=√(2((a-1))^2+18) 故当AE=a=1时,AF有最小值为3√2 (2)S_(△ AEF)=12* AE* FH=12* a* (4-a)=-12((a-2))^2+2 故当AE=a=2时,△ AEF的面积最大.结果一 题目 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E是矩形ABCD的边AD...
2B EC HF AG D如图,矩形$ABCD$中,$AB=2$,$BC=4$.点$E$,$G$分别在边$BC$,$AD$上,点$F$,$H$在对角线$AC$上,若四边形$EFGH$是菱形,则$AG$的长是( ) A. $2$ B. $\sqrt{5}$ C. $\frac{5}{2}$ D. $\sqrt{6}$ 反馈...
分析 由矩形的性质得出CD=AB=2,AD=BC=4,∠D=90°,由线段垂直平分线的性质得出CE=AE,设CE=AE=x,则DE=4-x,由勾股定理得出方程,解方程即可. 解答 解:∵四边形ABCD是矩形,∴CD=AB=2,AD=BC=4,∠D=90°,∵EF是AC的垂直平分线,∴CE=AE,设CE=AE=x,则DE=4-x,在Rt△CDE中,由勾股定理得:CD2+DE...
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E和点F分别是AC和BC上的动点,在点E和点F运动的过程中,BE+EF的最小值为( ) A.165165B.8585C.8√55855D.2√55255 试题答案 在线课程 分析作点B关于AC的对称点B′,过点B′作B′F⊥BC于F,交AC于E,连接CB′交AD于P,连接BE,再根据矩形、轴对称、等腰三角形的性质...
所以tan∠EDC=tan∠ADB tan∠EDC=EC/DC=EC/2 = tan∠ADB=AB/AD=1/2 所以EC=2乘以1/2=1 （2）因为∠ECF和∠FEC已知，求得∠EFC=？？由正玄定理知：EF/sin∠ECF=FC/sin∠FEC=EC/∠EFC 得EF=？？ FC=？？这时三边已知，根据海伦公式：设s=(a+b+c)/2则三角形面积=...