单项选择题 如图,直角三角形ABC中,∠C为直角,点E和D、F分别在直角边AC和斜边AB上,且AF=FE=ED=DC=CB,则∠A=()。 A.A B.B C.C D.D 点击查看答案&解析 延伸阅读
∵∠CAF=∠DAB+∠BAC-∠DAF=60°+45°-45°=60°,∴∠ACF=30°,∴AC=2AF=4,由勾股定理得:CF===2,∴S△ADC=CD•AF=(2+2)×2=4+4,故答案为:4+4.根据圆的定义,证明D、A、C、B四点共圆,可得∠ADF=45°,作高线AF,构建等腰直角△ADF和30度的直角△AFC,可以求得AF、DF、CF的长,利用...
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又∵∠FEG=15° , ∴∠EGM=90° . .BC⊥直线a. a∥b ∴BC⊥ 直线b. 如图4,延长ED交直线b于点G,交AC 于点 N, E Ha ○ F C GI A B 图4 ∥b, ∴∠CGN=∠HED=45°+15°=60° . ∵AB∥DE,∴∠A=∠ANG=90° . ∴∠GCN=30° . ∴∠BCG=30°+60°=90° . ∴BC⊥ 直线 b. ...
(2)解:如图2,4BDM是等腰直角三角形, B C 理由是:延长ED交AC于F, .△ADE和4ABC是等腰直角三角形, .∠BAC=∠EAD=45°, AD⊥ED, .ED=DF, .M为EC中点, ∴.EM=MC, :.DM=FC,DMIFC, ,∠BDN=∠BND=∠BAC=45°, ED⊥AB,BC⊥AB, .EDII BC, .∠DEM=NCM, 在△EDM和△CNM中 (∠DEM=∠NC...
(2)解:如图2,4BDM是等腰直角三角形, B C 理由是:延长ED交AC于F, .△ADE和4ABC是等腰直角三角形, .∠BAC=∠EAD=45°, AD⊥ED, .ED=DF, .M为EC中点, ∴.EM=MC, :.DM=FC,DMIFC, ,∠BDN=∠BND=∠BAC=45°, ED⊥AB,BC⊥AB, .EDII BC, .∠DEM=NCM, 在△EDM和△CNM中 (∠DEM=∠NC...
(2)解:如图2,4BDM是等腰直角三角形, B C 理由是:延长ED交AC于F, .△ADE和4ABC是等腰直角三角形, .∠BAC=∠EAD=45°, AD⊥ED, .ED=DF, .M为EC中点, ∴.EM=MC, :.DM=FC,DMIFC, ,∠BDN=∠BND=∠BAC=45°, ED⊥AB,BC⊥AB, .EDII BC, .∠DEM=NCM, 在△EDM和△CNM中 (∠DEM=∠NCM...
E M A D C A F A C 图1 图2 图3(2)解:如图2,△BDM是等腰直角三角形,理由是:延长ED交AC于F,∵△ADE和△ABC是等腰直角三角形,∴∠BAC=∠EAD=45°,∵AD⊥ED,∴ED=DF,∵M为EC中点,∴EM=MC,∴DM=12FC,DM∥FC,∴∠BDN=∠BND=∠BAC=45°,∵ED⊥AB,BC⊥AB,∴ED∥BC,∴∠DEM=NCM,在△...
(2)解:如图2,4BDM是等腰直角三角形, B C 理由是:延长ED交AC于F, .△ADE和4ABC是等腰直角三角形, .∠BAC=∠EAD=45°, AD⊥ED, .ED=DF, .M为EC中点, ∴.EM=MC, :.DM=FC,DMIFC, ,∠BDN=∠BND=∠BAC=45°, ED⊥AB,BC⊥AB, .EDII BC, .∠DEM=NCM, 在△EDM和△CNM中 (∠DEM=∠NCM...
2∠BCA=2×45°=90°∴△BMD是等腰直角三角形.(2)如图2,△BDM是等腰直角三角形,理由是:延长ED交AC于F,∵△ADE和△ABC是等腰直角三角形,∴∠BAC=∠EAD=45°,∵AD⊥ED,∴ED=DF,∵M为EC中点,∴EM=MC,∴DM=FC,DM∥FC,∴∠BDN=∠BND=∠BAC=45°,∵ED⊥AB,BC⊥AB,∴ED∥BC,∴∠DEM=NCM,在...