+bx+c(a≠0)经过点D. (1) 如图1,若该抛物线经过原点O,且a=﹣ . ①求点D的坐标及该抛物线的解析式; ②连结CD,问:在抛物线上是否存在点P,使得∠POB与∠BCD互余?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由; (2) 如图2,若该抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点E(1,1),点Q在...
【题目】在平面直角坐标系中xOy中,已知点A(4,0)、B(2,-(4√3)/3)其中点M是OA的中点(1)求过A、B、O三点的抛物线L的表达式;2)将抛物线L在轴下方的
(2)如图2,若该抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点E(1,1),点Q在抛物线上,且满足∠QOB与∠BCD互余.若符合条件的Q点的个数是3个,请直接写出a的值. 备用图 (1)①D的坐标是(3,1),y=﹣x2+x;②点P(, )或(,﹣);(2)a的值为a=. 【解析】试题分析: (1)①过点D作DF⊥x轴于点F,先通过三角形...
1.已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,线段AB的两个端点A(0,2),B(1,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,点C为线段AB的中点,现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点D. (1)如图1,若该抛物线经过原点O,且a=-1313. ...
(2)∵抛物线y=ax2-2 3x经过点A,点A的坐标为(2,0),∴ 4a−4 3=0,解得: a= 3.∴y= 3x2-2 3x.∵四边形ABCO是平行四边形,∴OA∥CB.∵点C的坐标为(1, 3 3),∴点B的坐标为(3,3 3).把x=3代入此函数解析式,得:y= 3×32-2 3×3=3 3.∴点B的坐标满足此函数解析式,点B在此...
相同, 由题可得,抛物线的顶点B的坐标为(2,6),故A,B之间的水平距离为6,且k=12, ∵点D与点Q'的水平距离为1+8-6-2=1,点C与点Q'的水平距离为1+2=3, ∴在y=中,当x=3时,y=4,即点Q'离x轴的距离为4, ∴Q'N'=4, ∵四边形P'M'N'Q'的面积为=36, ∴四边形PMNQ的面积为36, 故选B....
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(,0),点B(0,2),点C是线段OA的中点.(1)点P是直线AB上的一个动点,当PC+PO的值最小时,①画出符合要求的点P(保留作图痕迹);②求出点P的坐标及PC+PO的最小值;(2)当经过点O、C的抛物线y=ax2+bx+c与直线AB只有一个公共点时,求a的值并指出这个公共点所在象限.试题...
故答案为:y=-2323x2+7373x. (2)∵C(1212,1)、D(3,1), ∴直线CD的表达式为y=1. 将x轴往上平移1个单位, 此时可设抛物线的解析式为:y=ax2+x+c 此时抛物线过点(0,-1) ∴c=-1, ∴将x轴往上平移1个单位后,抛物线的解析式为:y=ax2+x-1 ...
13.如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,OB=4,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°,得到△OA1B1;再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°,得到△OA2B1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点B、B1、A2. (1)求抛物线的解析式. (2)在第三象限内,抛物线上的点P在什么位置时,△PBB1的面积最大?
1.在平面直角坐标系xOy中,己知抛物线c1:y=ax2-2ax+a+4(a<0)过第一象限内的定点P.(1)直接写出点P的坐标.(2)直线y=kx-k(k≠0)与抛物线c1相交于A、B两点,PA、PB分别交x轴于C、D,若△CPD为直角三角形,求a;(3)若有抛物线c2:y=(c+1)x2+(2a+3)x+c也过定点P,在c2上任取一点M,过M作x...