(2020•青浦区一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=2,点A的坐标为(1,0).(1)求该抛物线的表达式及顶点坐标;(2)点P为抛物线上一点(不与点A重合),连接PC.当∠PCB=∠ACB时,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,将抛物线沿平行于y轴的...
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=2,点A的坐标为(1,0).(1)求该抛物线的表达式及顶点
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^{2}+bx+c与x轴交于 A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=2,点A的坐标为(1,0).(1)求该抛物线的表达式
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x^2+bx+c 与x轴相交于点A(-1,0)和点B,与y轴相交于点C(0,3),抛物线的顶点为D,连接AC、BC、DB、DC.(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标;2)求证: △ACOacksim△DBC ;(3)如果点E在x轴上,且在点B的右侧,∠BCE=∠ACO,求点E的坐标.DCAOB ...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C,作直线BC,点P是抛物线上一个动点(点P不与点B,C重合),连结PB,PC,以PB,PC为边作?CPBD,设?CPBD的面积为S,点P的横坐标为m. (1)求抛物线对应的函数表达式; ...
解:(1)∵C(0,﹣3), ∴OC=3.y=x2+bx﹣3. ∵OA=2OC, ∴OA=6. ∵a=>0,点A在点B右侧,抛物线与y轴交点C(0,﹣3). ∴A(6,0). ∴0= 36+6b﹣3, ∴b=﹣1. ∴y=x2﹣x﹣3, ∴y=(x﹣2)2﹣4, ∴M(2,﹣4). 答:抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣3,M的坐标为(2,﹣4); ...
【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(4,0),B两点,与y轴交于点C(0,2),对称轴x=1,与轴交于点H.y小:CCB0HA
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3),点b的坐标为(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点(1)求直线BC及抛物线的解析式(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求点P的坐标...
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为点 D.···
1.在平面直角坐标系中.点O为坐标原点.抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B.与y轴交于点C.抛物线的顶点为D.直线AC的解析式为y=kx-3.且tan∠ACO=$\frac{1}{3}$.(1)如图1.求抛物线的解析式,(2)如图2.点P是x轴负半轴上一动点.连接PC.BC和BD.当∠OPC=2∠CBD时.求点P的坐标,的条件