【解析】解:因为扇形的半径为r扇形的周长为p 所以扇形所在的弧长为p-2r, 根据扇形的面积公式 S=1/2r *可得 S=r* (p-2r) =-1^2+p/2≠r =-(r-p/4)^2+(p^2)/(16)(0rp/2) ∴ r=p/4 时,即扇形的半径为时,扇形的面积最大 利用二次函数求最值是初等数学中经常遇见的,以后我们还将遇到...
因为P=2r+l⩾22rl−−−√,当且仅当2r=l,即r=P4时取等号。 所以rl⩽P28, 所以S⩽P216. 半径为P4时,扇形的面积最大,最大面积为P216. 由扇形的周长和面积公式都和半径和弧长有关,故可设出半径和弧长,表示出周长和面积公式,根据基本不等式做出面积的最大值即可.反馈...
【解析】 【答案】 当扇形的半径为 P/4 扇形的面积最大 【解析】 设扇形所在圆的半径为r,扇形的弧长为l, 由题得2r+l=P,即l=P-2r, 扇形的面积 S=1/2lr=1/2(P-2r)⋅r =1/4(P-2r)⋅(2r)≤1/4 ((p-2r+2r)/2)^2=(P^2)/(16) 当且仅当P-2r=2r,即 r=P/4 时等号成立...
三角函数 三角函数及其恒等变换 扇形面积公式 扇形的计算 试题来源: 解析 【解析】【答案】【解析】设该周长为定值P的扇形的半径为,弧长为,面积为R则2r+1=P,所以=P2 0rP/2所以该扇形的面积 S=1/2lr=1/2(P-2r)r=-r^2+P/2r=-(r-P/4)^2+(P^2)/(16) ∵0rP/2 当 r=P/4 ,扇形的面积...
【解析】设扇形半径为,,弧长为,则周长为2r+1=P,面积为 S=1/2lr因为 P=2r+l≥2√(2rl) ,当且仅当2r=1,即 r=P/4 时取等号所以 rl≤(P^2)/8 ,所以 S≤(P^2)/(16)半径为时,扇形的面积最大,最大面积 (P^2)/(16) 结果二 题目 【题目】在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形面...
在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大? 相关知识点: 试题来源: 解析 设半径为r,则该扇形弧长为l=p-2r,可得面积S=1/2 lr=1/2(p-2r)r,可利用二次函数一般式当x=-b/(2a)时,S取得最大值(4ac-b×b)/(4a),即当r=p/4时,S(最大)=p×p/16.(其中*为乘号)...
1.设扇形的半径为r,那么它的周长为:P=2r+L (L为扇形的弧长) 面积为:(L* r)/2代入得 (P-2r)*r/2即求-2r^2+Pr的最大值就是一元二次方程的最大值问题:当x=-b/2a时,有最大值,即r=P/4时,有最大值2,√[(√3)^2+(... 结果一 题目 1.在一周长为定值P的扇形中,半径是多少时 .扇形...
分析:由扇形的周长和面积公式都和半径和弧长有关,故可设出半径和弧长,表示出周长和面积公式,根据基本不等式做出面积的最大值即可. 解答:解:设扇形半径为r,弧长为l,则周长为2r+l=P,面积为S= 1 2 lr, 因为P=2r+l≥2 2rl ,当且仅当2r=l,即r= ...
在周长为定值P的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大 用二次函数解决. 答案 设扇形的半径为r,弧长为:P-2r S=1/2*(P-2r)*r=-r^2+1/2Pr=-(r-P/4)^2+P^2/16可知:当r=P/4时,扇形的面积有最大值:S=P^2/16相关推荐 1在周长为定值P的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大 用二次函数解...