在三角形abc中abc的对边分别为abc 且(2c-b)cosa-acosb=01.求角A的大小2.若a=根号3 b+c=3 求三角形abc的面积
解答解:(1)在△ABC中,∵2c-2acosB=b, ∴由正弦定理可得:2sinC-2sinAcosB=sinB,即:2sin(A+B)-2sinAcosB=sinB, ∴2sinAcosB+2cosAsinB-2sinAcosB=sinB,可得:2cosAsinB=sinB, ∵B为三角形内角,sinB≠0, ∴cosA=1212, 又∵A∈(0,π), ...
解：在三角形abc中从顶点a向bc边做垂线。垂足为d.在直角三角形abd中，长度bd=c*cosb 在直角三角形acd中，长度cd=b*cosc a=bc=bd+cd=bcosc＋ccosb 带入bcosc＋ccosb＝2acosb。得cosb=1/2 b=60° 三角形abc外接圆直径为b/sin60°=4/√3 a=外接圆直径*sina=（4/√3）*sina c=外接圆直径...
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB sin(B+C)=2sinAcosB sinA=2sinAcosB cosB=1/2 B=60° 如果您认可我的回答，请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
bCosB=3acosB-ccosB,根据正弦定理得：sin CosB=3sinAcosB-sinCcosB,sin CosB+ sinCcosB=3sinAcosB,sin(B+C) =3sinAcosB,sinA=3sinAcosB,cosB=1/3.向量BA乘BC=2,即cacosB=2,ca=6.……① b=2倍根号2,根据余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2cacosB,即8= a^2+c^2-4，a^2+c^2=...
1在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB - c cosB.(1)求cosB的值(2)若BA*BC=2 ,且b=2根号2.求a和c的值(第2小题的BA ,BC 都是向量) 2 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB - c cosB. (1)求cosB的值 (2)若BA*BC=2 ,且b=2根号2....
【答案】(1)(2) 【解析】试题分析:(1)由正弦定理,可将已知等式bsinA=acosB化为:再注意到sinA0,从而可求得的值,再注意角B的范围就可求出角B的大小;(2)由已知sinC=2sinA及正弦定理可得到c=2a,又因为b=3,由余弦定理,结合(1)结果,可得到关于a的一个方程,解此方程可得到a的值,从而得到c的值....
2在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2=a2+3bc,acosB=bcosA (1)求角A,B,C的大小; (2)若BC边上的中线AM的长为√7,求△ABC的面积. 3在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc,sinAsinB=cos²C/2(1)求角A,B,C的大小(2)若BC边上的中线AM的...
bsinA=√3acosB a/sinA=√3b/3cosB 因为 a/sinA=b/sinB 所以√3b/3cosB=b/sinB √3sinB=3cosB 1/2sinB-√3/2cosB=0 sin(B-π/3)=0 B=π/3 (2)sinC=2sinA,即有c=2a b^2=a^2+c^2-2accosB 9=a^2+4a^2-2a*2a*1/2 9=5a^2-2a^2 a^2=3 a=根号3 c=2a=2根号...
acosB-bsinA=3/5c可化为sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC又sinC=sin(A+B)所以可化为tanA=4tanB所以tan（A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=3/(1/tanB+4tanB)所以最大值为3/4当tanB=1/2时取得