得外接球的半径为R=\root \of {2},又PA\perp 平面ABC, AB \perp BC,所以AB^2+BC^2+AP^2=AC^2+AP^2=2AP^2=(2R)^2=8, 所以AP=2,所以a^2+b^2=4, 因为PA\perp 平面ABC,AD \perp BP, 所以PB=\root \of {4+a^2},BD=\frac{a^2}{\sqrt{4+a^2} }, 过D作DE\perp AB...
解:如图,由PA=PB=PC=,过P作PG⊥平面ABC,垂足为G,则G为三角形ABC的外心,在△ABC中,由AB=AC=1,BC=,可得∠BAC=120°,则由正弦定理可得:,即AG=1.∴PG=.取PA中点H,作HO⊥PA交PG于O,则O为该三棱锥外接球的球心.由△PHO∽△PGA,可得,则PO=.可知O与G重合,即该棱锥外接球半径为1.∴该三...
17 ∵PA、PB、PC两两垂直,且PA=3.PB=2,PC=1. 11-|||-1-|||-P-ABC-|||-==×=×3×2×1==+x+y-|||-32-|||-2 ,即 x+y=-,所以2x+2y=1-|||-2 所以+-(+9(2x+2y)=2+2a+2y+2≥2+2a+4a≥8-|||-x V , 解得 a21 ,所以正实数a的最小值为1。 结果...
在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=2,PC=3,则点P到△ABC的重心G的距离为 14 3 14 3.试题答案 分析:由题意画出图形,建立空间直角坐标系,确定G的坐标,利用空间两点间的距离公式求出PG即可. 解答:解:PA,PB,PC两两垂直,以P为坐标原点,PA、PB、PC所在直线分别为x,y,z轴,建立空间直角...
解答:证明:如图所示,作PO′⊥平面BAC,O′为垂足. ∵PA=PB=PC, ∴O′A=O′B=O′C. ∴O′是△ABC的外心. ∴O′与O点重合. ∴PO⊥平面BAC. 点评:本题考查了线面垂直的性质、三角形的外心的性质,属于基础题. 练习册系列答案 小博士期末闯关100分系列答案 ...
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB= 2 PC= 2 AC= 2 BC. (Ⅰ)求证:PA⊥BC; (Ⅱ)求二面角P-AB-C所成角的余弦值. 试题答案 在线课程 分析:(Ⅰ)【法一】取PA中点M,连接CM、BM,利用等腰三角形的性质,可得CM⊥PA,BM⊥PA,从而可得PA⊥平面BMC,故PA⊥BC;【法二】确定△ACB、△ACP、△BCP都是等腰直...
1已知在三棱锥$P-ABC$中,$PA=PB=BC=1$,$AB= \sqrt{2}$,$AB\bot BC$,平面$PAB\bot $平面$ABC$,若三棱锥的顶点在同一个球面上,则该球的半径为___. 2已知在三棱锥P-ABC中,PA=PB=BC=1,,,平面平面ABC,若三棱锥的顶点在同一个球面上,则该球的表面积为___. 3已知在三棱锥P-ABC中,...
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=2 2;(1)求证:平面ABC⊥平面APC;(2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;(3)若动点M在底面△ABC内(包含边界),二面角M-PA-C的余弦值为 3 10 10,求BM的最小值. 试题答案 考点:二面角的平面角及求法,平面与平面垂直的判定 专题:空间位置关系与距离 分析...
百度试题 结果1 题目 在三棱锥 P — ABC 中,PA = PB=<6,平面 PABX平面 ABC, PAX PB, AB ± BC, Z BAC = 30° ,贝U PC =. 相关知识点: 试题来源: 解析 J10 反馈 收藏
15.答案14π解析以线段PA,PB,PC为相邻三条棱的长方体PAB'B一CA'P'C'被平面ABC所截的三棱锥P-ABC符合要求,如图,长方体 PAB'B-CA'P'C' 与三棱锥P一ABC有相同外接球,其外接球直径为长方体体对角线 PP' ,设外接球的半径为R,则(2R)^2=PP^2=PA^2+PB^2+PC^2=1^2+2^2+3^2=14 ,则所...