【题目】如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=CE,AD,BE相交于点F. (1)求证:AD=BE; (2)求∠AFE的度数. 【答案】 (1)证明:∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC,∠ABC=∠BCA=60°, 在△ABD和△BCE中,
12.已知:如图△ABC是等边三角形.D.E分别是BC.AC上两点且BD=CE.以AD为边在AC一侧作等边△ADF.求证:EF∥BC.
在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F. (1)求证:△AEC≌△BDA; (2)求∠DFC的度数. 试题答案 在线课程 分析(1)利用等边三角形的性质,证明△ABD≌△CAE; (2)由△ABD≌△CAE得出角相等,∠ACE=∠BAD,再利用角的等量代换求出结论. ...
当D在BC的中点时，四边形BDFE是平行四边形，且∠EFD＝30°。证明如下：由BD＝CE，BD＝CD，得：AE＝CE，而△ABC是等边三角形，得：∠ABE＝∠CBE＝∠ABC/2＝60°/2＝30°。由BD＝CD，等边三角形△ABC，得∠CAD＝∠BAC/2＝60°/2＝30°，而ACF是等边三角形，得：∠CAD＝∠CAF。显然，DE...
【题目】如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=CE,AD,BE相交于点F. (1)求证:AD=BE; (2)求∠AFE的度数.试题答案 【答案】(1)证明见解析;(2)60° 【解析】(1)通过证明△ABD≌△BCE,即可得出; (2)通过证明△BD∽△BEC,即可得出∠AFE的度数. (1)证明:∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC...
如图,在△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,BD=AD=AC,AD与CE相交于点F,AE2=EF·EC.(1)求证:∠ADC=∠DCE+∠EAF;(2)求证:AF·
【分析】(1)因为△ABC为等边三角形,所以∠ABD=∠BCE=60°,AB=AC=BC,又BD=CE,所以用“SAS”可判定△ABD≌△BCE,根据全等三角形的性质得出∠BAD=∠CBE,利用三角形外角性质解答即可;(2)将△ABF绕A点逆时针旋转60°得到:△ACH,利用等边三角形的性质进而解答即可.结果...
【题目】如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,连接AD,BE交于点F;AEFBD(1)求∠AFE的度数;(2)连接FC,若∠AFC=90°,BF=1,求AF的长. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:(I):△ABC为等边三角形,-|||-∴AB=AC=BC,∠ABD=∠BCE=60°,-|||-AB=BC-|||-在△ABD和△BCE...
如图所示,已知点D,E分别在△ABC的边AC,BC上,线段BD与AE交于点F,且CD·CA=CE·CB.(1)求证:∠CAE=∠CBD.(2)若BEEC=ABAC ,求证