与使用欧拉角定义通用旋转变换的传统方法相比,四元数提供了一些关键优势,比如四元数可以在给定的两个方向之间进行插值;因此对于需要方向插值的关键帧动画使用四元数的方式会非常方便。 本篇概述了四元数的代数、四元数变换的几何解释以及基于四元数的线性和球面插值函数。介绍了使用欧拉角、angle-axis(角度轴)表示和四...
也就是yxy^*2，当用四元数表示三维旋转时，我们用三个虚轴表示三维空间的三个维度，实轴是0。
四元数（Quaternions），是由爱尔兰数学家哈密顿（William Rowan Hamilton,1805-1865）在1843年发明的数学概念，直到1985年才由Shoemake把四元数引入到计算机图形学中。四元数的乘法不符合交换律（commutative law）。明确地说，四元数是复数的不可交换延伸。如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话，四元数就代表着...
一个四元数可以表示为 q = w + xi + yj + zk，其中 w 是实部，(x, y, z) 是虚部对应的旋转轴上的分量。例如，一个常见的四元数表示为 q = 1 + 2i + 3j + 4k。这个四元数表示了绕以 (2, 3, 4) 为轴，角度为 2cos⁻¹(1/√30) 的旋转。2. 实部和虚部的含义：实部 w 表示旋转...
四元一次方程在方程中含有四个未知数的方程，属于数学学科的术语。基本介绍 原表达式中a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4 d1 d2 d3 d4 e1 e2 e3 e4都为不等常数，X y Z W为未知数，求X y Z W的值。例题介绍 四元一次方程组表达式和求值推算过程:{a1x+b1y+c1z+d1w=e1① a2x+b2y+...
哈密顿的伟大发现是一种代数，是三维空间中的旋转的"自然"代数的一种，交换律在其中不成立。在这个四元数的哈密顿代数中，出现了一种乘法，其中A×B不等于B×A，而是等于负的B×A，即A×B=-B×A。能够舍弃乘法交换律而构造出相容的、实际有用的代数系统，这是一项也许可以同非欧几何思想的形成相媲美的第一...
在这样的规定之下，四元数成为一个非交换的结合代数。四元数的问世极大地震撼了当时的数学界，原因就在于它的非交换性，交换性在数学家的眼中是代数的固有性质，而这样的非交换代数的横空出世冲垮了许多人的心理防线。哈密顿本人对这个来之不易的四元数极其珍视，认为它将和微积分一样在数学和物理中发挥重要的作用...
“如果你要, 就算四元钱吧. 英汉文学 He was asking $ 5 for the dress, but I beat him down to $ 4. 那件衣服他开价五元, 但我把价钱杀到四元. 辞典例句 The criterion of equality of two quaternions is that their scalar parts shall be equal. ...