中卷“如象招数”门主要讲招差术,并将其运用于高阶等差级数求和,给出了包括四次差在内的招差公式。可以认为朱世杰实际上已掌握了任意高次招差法。比欧洲同类成果早近400年。美国已故著名科学史家萨顿(G.Sarton)赞誉《四元玉鉴》为“中国数学中最重要的一部,同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。”...
《四元玉鉴》被誉为“中国数学史上的里程碑”。清代数学家罗士琳评价其“兼包众有,统率群伦”,而美国科学史家萨顿称其为“中世纪最杰出的数学著作之一”。书中四元术的消元思想与欧洲数学家贝祖(Étienne Bézout)的消元法原理相通,垛积术则与牛顿内插公式具有相似性,展现了数学发展的...
《四元玉鉴》是元代的著作,它是一本关于数学的书籍,作者是元代的数学家、教育家朱世杰。《四元玉鉴》被认为是中国宋元时期数学高峰的又一个标志,是中国古代数学发展进程中的一个重要的里程碑。 《四元玉鉴》中主要讲述了 “四元术”、“垛积术”和“招差术”等数学问题。“四元术”就是关于多元高次方程组...
朱世杰在《四元玉鉴》中用天、地、人、物代表四个未知数,然后根据已知条件推导出四元(或者二元、三元)高次方程组。这个方程组的表示方法是将其各项系数摆成一个方阵,其中常数项右侧仍记一“太”字,四个未知数一次项的系数分置于常数项的上下左右,高次项系数则按幂次逐一向外扩展,各行列交叉处分别表示相应未知...
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我国古代数学著作《四元玉鉴》中有这样一道题目:九百九十九文钱,甜果苦果买一千. 甜果九个十一文,苦果七个四文钱. 试问甜苦果几个,又问各该几个钱. 题目大意:999文钱可买1000个甜果和苦果,已知11文钱可买9个甜果,4文钱可买7个苦果,那么999文钱可买甜果、苦果各多少个?买甜果、苦果各需多少文钱?
朱世杰，字汉卿，号松庭，燕山（今北京）人氏。他长期从事数学研究和教育事业，以数学名家周游各地20 多年，四方登门来学习的人很多。他的主要著作有《算学启蒙》三卷和《四元玉鉴》三卷。说起朱世杰周游各地，这里还有一段鲜为人知的佳话，我们把这段佳话介绍给读者。13 世纪末，历经战乱的祖国为元王朝所统一，...
四元玉鉴公式是基于秦九韶的四元术提出的,其基本原理是通过设立四个未知数,并建立相应的系数关系,从而求解多元线性方程组。这一公式在当时具有很高的实用价值。 三、四元玉鉴公式的应用领域 四元玉鉴公式广泛应用于古代的天文、历法、工程等领域,对于解决实际问题具有重要意义。同时,四元玉鉴公式还为后世数学家提...
二果问价(源于我国古代算书《四元玉鉴》:九百九十九文钱 甜果苦果买一千 甜果九个十一文 苦果七个四文钱 试问甜苦果几个 又问各该几个钱 设梨是X,则果是1000-x11/9X+4/7(1000-x)=999 化简得;77x+36000-36x=62937 移项,合并同类项得:41x= 26937 x=657解得:X=657;1000-x=343 即梨是657个,钱...