一、哈密顿凯莱定理简介 哈密顿凯莱定理是经典力学中的一个基本定理,它是质点运动的一个重要定理,可以用于描述质点在力场中的运动。该定理的基本内容是:在保守力场中,质点的轨迹满足哈密顿凯莱方程,即质点的动能与势能之和保持不变。 二、哈密顿凯莱定理的应用 1. 动力学系统的稳定性分析 哈密顿凯莱定理可以用于...
我们来看一个简单的应用,即自由质点的运动。在没有外力作用下,质点的能量守恒。根据哈密顿凯莱定理,质点的真实轨迹是使作用量取极值的路径。由于没有约束,质点可以在空间中任意运动。而在这种情况下,质点的真实轨迹就是直线。这个结论可以通过哈密顿凯莱定理轻松得到。 第三部分:应用二:带有约束的质点运动 接下来,我...
本文是自存的看大佬视频记得笔记(因为怕照片占位置就存B站了)需要的话随时可以删除。 证明核心思想就是 伴随矩阵 矩阵多项式的拆分 裂项相消。 n阶证明证明太抽象我们来看个具体的例子 应用 得到求矩阵多项式的著名结论 分享至 投诉或建议 评论 赞与转发 目录 2 0 4 0...
哈密顿-凯莱定理:对于 n 阶方阵 A 特征值多项式 :|λI−A|=λn+b1λn−1+b2λn−2+...+bn−1λ+bn 的系数 bj 满足关系式: bj=(−1)j∑, ∑是 方阵A的所有 j 阶主子式的和。易知: b1=−tr(A),bn=−det(A) 多项式除法:多项式 f(x) 被g(x) 除,可以类似以实数除法写成 ...
哈密顿-凯莱定理及应用 哈密顿-凯莱定理及应用
第十讲_凯莱-哈密顿定理的应用
例题11-8 试应用凯莱-哈密顿定理计算例题11-7中的 e^(At)由方程可知,除系统的D矩阵为零外,其余 A 、 B、C矩阵分别为:A=[1-3] B=[1^1,c=[-1/4 1在例题11-6中,已求得该系统的状态过渡矩阵为e^u=g'|(sin-A):|-1/4(e^(x^2-e^(-x)))e^(((x-1))/a-1)(t) 利用式(11-61)...
前面定义了fi(λ)=f(λ)(λ−λi)，当 i≠j 时，有(λ−λj)rj|fi(λ)，而(A−λjE...
主要有Manin矩阵的基本定义及基本性质,如克莱姆法则,Schur补,雅克比比率定理,凯莱-哈密顿定理,Frobenius定理等,并用列宁格勒符号来表示Manin矩阵中的关系.第一章... 商曰丽 - 《山东大学》 被引量: 0发表: 2016年 利用最小多项式计算exp(At) 简介3种利用线性代数中的哈密顿-凯莱定理来证明的计算exp(At)的方...