(哈密尔顿-凯莱定理)设 A 是数域 P 上一个 n×n 矩阵, f(λ)=|λE−A| 是 A 的特征多项式,则 f(A)=An−(a11+a22+...+ann)An−1+...+(−1)n|A|E=0. 分析:用比较系数的方法。 我们知道 A∗A=AA∗=|A|E,类比之,设 B(λ) 是 λE−A 的伴随矩阵,则 B(λ)(λE−...