这个定理称为哈密顿-开莱定理。 看下面一个具体的例题: 多项式除法jingyan.baidu.com/article/4ae03de34710b47ffe9e6b77.html 例1 设 A=(120130241) 试计算 ϕ(A)=2A8−10A7+9A6+10A4−14A3−4E. 解: 定义1 (零化多项式)设A是一个n阶方阵,若存在一个多项式 g(λ)=a0λm+a1λm−...
哈密顿-开莱定理指出，对任意的n阶矩阵A，存在多项式P使得A的特征多项式等于P的导数，即A的特征多项式可表示为一个多项式P及其导数。具体应用在求解矩阵的特征值时，通过哈密顿-开莱定理，我们能够找到矩阵的特征多项式，进而求出其特征值。以矩阵A为例，通过计算A的特征多项式P，我们可以得出A的特征值。