傅里叶级数是傅里叶变换的前身。傅里叶级数可以将一个周期函数分解成一系列正弦和余弦函数的和。傅里叶级数的公式如下：f(t)=a0/2+Σ(an*cos(nω0*t)+bn*sin(nω0*t))其中，f(t)为一个周期函数，ω0为角频率，a0、an和bn分别为傅里叶系数，n为正整数。傅里叶级数的物理意义是，任何一个周期函数...
周期信号频谱离散性、谐波性、收敛性。 (二)指数形式的傅里叶级数(后面引入傅里叶变换)傅里叶级数指数函数展开表达式:f(t)=\sum_{n=-∞}^∞F(nω_1)e^{jnω_t}(欧拉公式)从三角函数到指数函数的推导:其中F(nω_1)=F_n=\frac1{T_1}\int_{t_0}^{t_0+T_1}f(t)e^{-jnω_1t}dt,F_...
周期为N的单位冲激函数序列可以表示为: $$\delta_N[n] = \frac{1}{N} \sum_{k=0}^{N-1} e^{j2\pi nk/N}$$ 其中,n是序列中的时间点,k是傅里叶变换中的频率,j是虚数单位。这个公式的意义是:将N个相同幅值但不同相位的正弦波合成,使得它们的周期为N。 我们可以使用离散傅里叶变换(DFT)求解此...
我们可通过离散傅里叶变换（DFT）求得该序列的傅里叶变换。DFT的计算公式如下：X[k] = \sum_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-j2\pi kn/N} 对于周期为N的单位冲激函数序列，有：X[k] = \sum{n=0}^{N-1} \delta_N[n] e^{-j2\pi kn/N} X[k] = \frac{1}{N} \sum{n=0}^{...
傅里叶变换公式: (w代表频率,t代表时间,e^-iwt为复变函数) 傅里叶变换认为一个周期函数(信号)包含多个频率分量,任意函数(信号)f(t)可通过多个周期函数(基函数)相加而合成。 从物理角度理解傅里叶变换是以一组特殊的函数(三角函数)为正交基,对原函数进行线性变换,物理意义便是原函数在各组基函数的投影。
三角函数 三角函数 三角函数的周期性 三角函数周期公式 试题来源: 解析 cos(n)的傅里叶变换不存在的,原因是cos(N)的z变换不成在cos(N)u(n)存在z变换但是极点位于单位圆上,进行DTFT变换时级数不收敛,也就自然没有傅里叶变换了.cos(n)不是周期信号也无法用DFS表示 分析总结。 cosn的傅里叶变换不存在的原因...
【简答题】已知求X(ejω)的傅里叶变换X(n)。 查看完整题目与答案 【单选题】已知f(x)为R上的周期函数,g(x)为R上的非周期函数,则f(x)+ g(x)为R上的() A. 周期函数 B. 非周期函数 C. 不一定为周期函数 D. 以上都不对 查看完整题目与答案 【简答题】若 x(t) 的傅里叶变换是 ...
百度试题 题目关于正余弦函数,下列哪个描述是错误的? A.可以通过欧拉公式,采用复指数傅里叶级数获得其频谱。B.可以通过欧拉公式,采用傅里叶变换获得其频谱。C.正余弦函数是周期函数。D.可以通过尺度变换获得其频谱。相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏 ...