傅里叶变换是傅里叶级数的推广，可以将非周期函数分解成一系列正弦和余弦函数的和。傅里叶变换的公式如下：F(ω)=∫f(t)·e^(-iωt)·dt 其中，f(t)为一个非周期函数，F(ω)为该函数在频域上的表示，e^(-iωt)为复指数函数，ω为角频率。傅里叶变换的物理意义是，任何一个非周期函数都可以表示成...
中的函数列逼近，其傅里叶变换可以由此延拓至 空间。 在 空间中的傅里叶变换满足普朗歇尔公式（Plancherel Formula）： 定理3 对于 ，其傅里叶变换 ，且 平方可积函数空间中的傅里叶变换还满足帕塞瓦尔公式（Parseval Formula）： 定理4 如果 ，那么它们的内积与傅里叶变换的内积满足 如果利用 ，那么可以合理将...