傅里叶变换是傅里叶级数的推广，可以将非周期函数分解成一系列正弦和余弦函数的和。傅里叶变换的公式如下：F(ω)=∫f(t)·e^(-iωt)·dt 其中，f(t)为一个非周期函数，F(ω)为该函数在频域上的表示，e^(-iωt)为复指数函数，ω为角频率。傅里叶变换的物理意义是，任何一个非周期函数都可以表示成...
周期信号频谱离散性、谐波性、收敛性。 (二)指数形式的傅里叶级数(后面引入傅里叶变换)傅里叶级数指数函数展开表达式:f(t)=\sum_{n=-∞}^∞F(nω_1)e^{jnω_t}(欧拉公式)从三角函数到指数函数的推导:其中F(nω_1)=F_n=\frac1{T_1}\int_{t_0}^{t_0+T_1}f(t)e^{-jnω_1t}dt,F_...
我们可以使用离散傅里叶变换(DFT)求解此序列的傅里叶变换。DFT的计算公式如下: $$X[k] = \sum_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-j2\pi kn/N}$$ 其中,x[n]是输入序列,X[k]是输出序列,k是频率。对于周期为N的单位冲激函数序列,有: $$X[k] = \sum{n=0}^{N-1} \delta_N[n] e^{-j2\pi kn...
我们可通过离散傅里叶变换（DFT）求得该序列的傅里叶变换。DFT的计算公式如下：X[k] = \sum_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-j2\pi kn/N} 对于周期为N的单位冲激函数序列，有：X[k] = \sum{n=0}^{N-1} \delta_N[n] e^{-j2\pi kn/N} X[k] = \frac{1}{N} \sum{n=0}^{...
我们先从函数f(t)为周期性函数推导,之后推导非周期性函数的傅里叶变换,傅里叶公式一般就是指非周期行函数的傅里叶变换(FT)。(1)对于周期为1的函数f(t): (这里的x我接下来用t来表示) 根据欧拉公式 这里的Ck是一个复数,Ck一般称为傅里叶系数,平时对频域的变换,一般改变的就是Ck。
三角函数 三角函数 三角函数的周期性 三角函数周期公式 试题来源: 解析 cos(n)的傅里叶变换不存在的,原因是cos(N)的z变换不成在cos(N)u(n)存在z变换但是极点位于单位圆上,进行DTFT变换时级数不收敛,也就自然没有傅里叶变换了.cos(n)不是周期信号也无法用DFS表示 分析总结。 cosn的傅里叶变换不存在的原因...
【简答题】已知求X(ejω)的傅里叶变换X(n)。 查看完整题目与答案 【单选题】已知f(x)为R上的周期函数,g(x)为R上的非周期函数,则f(x)+ g(x)为R上的() A. 周期函数 B. 非周期函数 C. 不一定为周期函数 D. 以上都不对 查看完整题目与答案 【简答题】若 x(t) 的傅里叶变换是 ...
关于正余弦函数,下列哪个描述是错误的?A.可以通过欧拉公式,采用复指数傅里叶级数获得其频谱。B.可以通过欧拉公式,采用傅里叶变换获得其频谱。C.正余弦函数是周期函数。D.
根据欧拉公式,cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2.我们知道,直流信号的傅里叶变换是2πδ(ω).根据频移性质可得exp(jω0t)的傅里叶变换是2πδ(ω-ω0).再根据线性性质,可得cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-ω0)+πδ(ω+ω0).希望对你有所帮助. ...