足以下三个条件: (1)非负性 (2)齐次性|| x| (3)三角不等式||x 0,等号当且仅当x=0时成立; k,x V; y||,x, y v I xib y I 则称x为V中向量x的范数,简称为 向量范数。定 义了范数的线性空间定义称为 例1. x c ,它可表示成
百度试题 题目向量范数应满足哪些条件() A.相容性B.三角不等式C.正定性D.齐次性相关知识点: 试题来源: 解析 BCD 反馈 收藏
百度试题 题目练习4试用向量的范数条件3,推出向量距离的三角形不等式 相关知识点: 解析反馈 收藏
向量范数定义:设V为数域F上的线性空间,若对于V的任一向量x,对应一个实值函数,并满足以下三个条件: (1)非负性,等号当且仅当x=0时成立; (2)齐次性 (3)三角不等式。 则称为V中向量x的范数,简称为向量范数。定义了范数的线性空间定义称为赋范线性空间。
向量范数定义:设V为数域F上的线性空间,若对于V的任一向量x,对应一个实值函数,并满足以下三个条件: (1)非负性,等号当且仅当x=0时成立; (2)齐次性 (3)三角不等式。 则称为V中向量x的范数,简称为向量范数。定义了范数的线性空间定义称为赋范线性空间。
向量范数定义:设V为数域F上的线性空间,若对于V的任一向量x,对应一个实值函数,并满足以下三个条件: (1)非负性,等号当且仅当x=0时成立; (2)齐次性 (3)三角不等式。 则称为V中向量x的范数,简称为向量范数。定义了范数的线性空间定义称为赋范线性空间。
向量范数定义:设V为数域F上的线性空间,若对于V的任一向量x,对应一个实值函数,并满足以下三个条件: (1)非负性,等号当且仅当x=0时成立; (2)齐次性 (3)三角不等式。 则称为V中向量x的范数,简称为向量范数。定义了范数的线性空间定义称为赋范线性空间。
当且仅当两向量共线时等号成立。此即柯西不等式的向量形式。更一般地，该式在一般的内积空间中也成立。对于其上给定的内积(x,y)及其诱导的范数 ，柯西不等式表述为：此即柯西不等式的内积空间形式。三角形式 此即三角不等式，也被认为是柯西不等式的三角形式，其具有较为直观的几何意义——三角形的两边之和...