一般向量有∞-范数、1-范数和2-范数的概念对于向量x,∞-范数写为||x||∞,1-范数写为||x||1,2-范数写为||x||2||x||∞是x的所有元素绝对值中的最大值;1-范数是x的所有元素绝对值的和2-范数是先对x是所有元素求平方和,再开平方即是更一般的是写作p-范数形式,p可以取1、2和∞矩阵的范数和向量...
百度试题 结果1 题目向量的2-范数是其所有分量的平方和。 A. 正确 B. 错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
向量的2-范数，也称为欧几里德范数或L2范数，是指向量各个元素的平方和的平方根。对于一个n维向量x=(...
矩阵的F-范数与向量的2-范数相容证明：这两种范数实际上是有非常紧密的联系的。一方面，矩阵的2范数是向量二范数对应的诱导范数。另一方面，向量范数可以认为是矩阵的诱导范数的特例，如果将长度为的向量视为一个的矩阵，会发现前者的向量范数是等于后者的矩阵范数的。
1、向量的范数 向量的1-范数: ;各个元素的绝对值之和; 向量的2-范数: ;每个元素的平方和再开平方根; 向量的无穷范数: p-范数: ,其中正整数p≥1,并且有 例:向量X=[2, 3, -5, -7] ,求向量的1-范数,2-范数和无穷范数。 向量的1-范数:各个元素的绝对值之和; ...
给定两个向量a=(1,2,3)T和b=(4,5,6)T,计算它们的欧几里得范数(Euclidean norm)和它们的2-范数。 解: 欧几里得范数(也称为2-范数)定义为向量元素平方和的平方根。 对于向量a: ‖a‖2=12+22+32=1+4+9=14 对于向量b: ‖b‖2=42+52+62=16+25+36=77...
使用向量2-范数和无穷范数的如下不等式(证明都很容易):① ║X║_∞ ≤ ║X║_2,② ║X║_2 ≤ √n·║X║_∞.于是对任意向量X, 有:║AX║_∞ ≤ ║AX║_2 (由①)≤ ║A║_2·║X║_2 (由2-范数的定义)≤ √n·║A║_2·║X║_∞ (由②).再由无穷范数的定义...
假设向量x的1-范数为||x||1，向量x与矩阵A相乘得到向量y，则向量y的1-范数为||y||1。我们需要证明||y||1≤||A||m∞||x||1。根据定义，||y||1等于矩阵A的每一行向量与向量x的点积之和，而每一行向量的2-范数最大值不超过m∞范数，因此我们得到||y||1≤||A||m∞||x||1。综...
百度试题 结果1 题目向量的2-范数是其所有分量的平方和。A. 正确B. 错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
F-范数与2-范数是不一样的.这是我前几天回答的一个问题,节选一部分:A是矩阵,则:1-范数是:max(sum(abs(A)),就是对A的每列的绝对值求和再求其中的最大值,也叫列范数2-范数是:求A'*A 的特征值,找出其中的最大特征值...结果一 题目 F-范数为什么是所有奇异值组成的向量的2-范数? 答案 F-范数与...