向量组等价的条件是:两个向量组可以互相线性表示,即r(A)=r(B)=r(A,B)。向量组等价的条件是:两个向量组可以互相线性表示,即r
向量组等价的充要条件:R(A)=R(B)=R(A,B)。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。 扩展资料 等价向量组的定义 向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向...
🔍向量组等价有三个充要条件,分别是:1️⃣ 两个向量组可以相互表出。 2️⃣ 一个向量组可以表出另一个向量组,并且这两个矩阵的秩是相等的。 3️⃣ 三秩相等。💡特别提示:因为B是可逆矩阵,所以B满秩,但A和C的满秩性无法直接证明,因此不能用三秩相等作为条件。🔄通过AB=C,可以得出C的列...
向量组等价的条件主要有两个: 两个向量组可以互相线性表示: 这意味着,向量组A中的每一个向量都可以由向量组B中的向量通过线性组合得到; 同时,向量组B中的每一个向量也可以由向量组A中的向量通过线性组合得到。 两个向量组的秩相等: 向量组的秩是指向量组中的极大线性无关组所含向量的个数; 如果两个向量组...
两个向量组等价的条件 1.两个向量组有相同的向量个数。 2.任意一个向量组中的向量可以由另一个向量组中的向量线性表示,反之亦然。 3.两个向量组的列空间相同。 4.两个向量组的秩相同。 5.两个向量组的极大线性无关组中向量的个数相同。 6.两个向量组的矩阵形式等价,即行等价或列等价。
向量组等价的充要条件如下: 1. 秩相等:两个向量组的秩必须相等。向量组的秩是指在这些向量中,线性无关向量的最大数目。如果两个向量组的秩相等,意味着它们包含的线性无关向量的数量相同。 2. 线性表示:一个向量组中的每个向量都可以由另一个向量组中的向量线性表示,反之亦然。这意味着,如果向量组A和向量组...
解析 这里有,不好复制:向量组等价的条件:A={a1,a2,a3,...,an} B={b1,b2,b3,...,bn} r(A)=r(A|bi)并且 r(B)=r(B|ai) (i=1,2,...,n)结果一 题目 什么叫向量组等价,向量组等价的条件是什么 答案 这里有,不好复制: 向量组等价的条件: A={a1,a2,a3,...,an} B={b1,b2,b3,....
∵两个向量组等价,∴R(A,B)=R(A)=R(B) ∵R(A,B)=R(A) ,∴向量组B能由另一个向量组A线性表示, 且R(A)=R(B),即它们的秩相等。 证毕 如果向量组等价,则需要证明R(A,B)=R(A)=R(B) 如果向量组A能由另一个向量组B线性表示,则说明R(A,B)=R(B),如果向量组B能由另一个向量组A线性表...
向量组等价充要条件两个向量组可以互相线性表示向量组与向量组的等价秩相等条件是区别一含义不同向量组是由若干同维数的或同维数的行向量组成的集合矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合由向量组构成二特点不同向量组是有限个相同维数的行向量或者列向量其中向量是由