综上所述,三秩相等是向量组等价的必要条件,但不是充分条件。向量组等价的充要条件是两个向量组可以互相线性表示且它们的秩相等。在实际应用中,我们需要根据具体情况来判断两个向量组是否等价,并充分利用向量组等价的概念来解决实际问题。
这是充要条件。两个向量组的秩相等，那么二者一定等价。因为向量组的秩是其张成的线性空间的维数，两个向量组的秩相等意味着其张成的线性空间相同，所以这两个向量组一定等价。两个向量组等价，那么其秩也一定相等。因为向量组的秩是其所含最大无关组的个数，两个等价的向量组所含最大无关组的个数...
是。根据查询生活常识网显示，两个向量组的秩相等，那么一定等价，向量组的秩是其张成的线性空间的维数，两个向量组的秩相等意味着其张成的线性空间相同，这两个向量组一定等价，同时，两个向量组等价，那么秩也一定相等，向量组的秩是其所含最大无关组的个数，两个等价的向量组所含最大无关组的个...