什么叫向量组等价,向量组等价的条件是什么 答案 这里有,不好复制: 向量组等价的条件: A={a1,a2,a3,...,an} B={b1,b2,b3,...,bn} r(A)=r(A|bi)并且 r(B)=r(B|ai) (i=1,2,...,n) 相关推荐 1 什么叫向量组等价,向量组等价的条件是什么 反馈 收藏 ...
向量组等价是线性代数中的一个重要概念,它描述了两个向量组之间可以通过线性变换互相表示的关系。向量组等价的充要条件如下: 1. 秩相等:两个向量组的秩必须相等。向量组的秩是指在这些向量中,线性无关向量的最大数目。如果两个向量组的秩相等,意味着它们包含的线性无关向量的数量相同。 2. 线性表示:一个向量组...
向量组等价充要条件两个向量组可以互相线性表示向量组与向量组的等价秩相等条件是区别一含义不同向量组是由若干同维数的或同维数的行向量组成的集合矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合由向量组构成二特点不同向量组是有限个相同维数的行向量或者列向量其中向量是由
两向量组等价的条件如下：1、两个向量组有相同的向量个数。2、任意一个向量组中的向量可以由另一个向量组中的向量线性表示，反之亦然。3、两个向量组的列空间相同。4、两个向量组的秩相同。5、两个向量组的极大线性无关组中向量的个数相同。6、两个向量组的矩阵形式等价，即行等价或列等价。向量...
向量组等价的条件可以定义为：两个向量组等价，当且仅当它们具有相同的线性相关性。具体来说，如果存在一个可逆矩阵P，使得PA=B，那么我们称向量组A与向量组B等价。在这种情况下，P是唯一的，称为等价矩阵。这个条件的核心思想是，等价的向量组应具有相同的线性组合，即对于任何实数k和向量组A中的向量...
向量组等价的条件探讨 问题:向量组在什么情况下等价 答案: 向量组在数学的线性代数中是一个重要的概念。所谓向量组的等价,是指两个向量组可以相互表示。具体来说,向量组等价有以下几种情况: 向量组的秩相等:若两个向量组的秩相同,即它们各自包含的最大线性无关向量组的向量个数相同,则这两个向量组等价。这是...
以下是 @天下无难课的回答：秩相等是向量组等价的充要条件。当然，两个向量组的向量还必须是同维数的...
秩相等是向量组等价的充要条件。当然，两个向量组的向量还必须是同维数的。只说秩相等，还不能说明两...
因为A与B的行向量组等价 所以A可经初等行变换化为B 所以存在可逆矩阵P,使得 PA=B 易知 AX=0 的解是 PAX=0 的解.反之,PAX=0 的解 也是 P^-1PAX=0 即 AX=0 的解 所以 AX=0 与 PAX=0 同解 即 Ax=0与Bx=0同解.必要性 由 Ax=0与Bx=0同解 知 A,B 的行简化梯矩阵相同 即...