向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A：a₁，a₂，…aₘ与向量组B：β₁，β₂，…βₙ的等价秩相等条件是 r(A)=r(B)=r(A,B).其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵 基本定义 向量组A：a₁...
向量组等价的充要条件:R(A)=R(B)=R(A,B)。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。 扩展资料 等价向量组的定义 向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向...
向量组等价的条件是:两个向量组可以互相线性表示,即r(A)=r(B)=r(A,B)。向量组等价的条件是:两个向量组可以互相线性表示,即r
🔍向量组等价有三个充要条件,分别是:1️⃣ 两个向量组可以相互表出。 2️⃣ 一个向量组可以表出另一个向量组,并且这两个矩阵的秩是相等的。 3️⃣ 三秩相等。💡特别提示:因为B是可逆矩阵,所以B满秩,但A和C的满秩性无法直接证明,因此不能用三秩相等作为条件。🔄通过AB=C,可以得出C的列...
向量组等价的条件主要有两个: 两个向量组可以互相线性表示: 这意味着,向量组A中的每一个向量都可以由向量组B中的向量通过线性组合得到; 同时,向量组B中的每一个向量也可以由向量组A中的向量通过线性组合得到。 两个向量组的秩相等: 向量组的秩是指向量组中的极大线性无关组所含向量的个数; 如果两个向量组...
以下是等价向量组的详细条件: 1. 生成相同的向量空间:如果两个向量组生成的向量空间相同,即它们能够生成相同的所有线性组合,那么这两个向量组是等价的。 2. 包含相同数量的线性无关向量:两个向量组若要等价,它们必须包含相同数量的线性无关向量。这是因为线性无关向量的数量决定了向量空间的维数。 3. 可以相互...
向量组等价的充要条件如下: 1. 秩相等:两个向量组的秩必须相等。向量组的秩是指在这些向量中,线性无关向量的最大数目。如果两个向量组的秩相等,意味着它们包含的线性无关向量的数量相同。 2. 线性表示:一个向量组中的每个向量都可以由另一个向量组中的向量线性表示,反之亦然。这意味着,如果向量组A和向量组...
解析 这里有,不好复制:向量组等价的条件:A={a1,a2,a3,...,an} B={b1,b2,b3,...,bn} r(A)=r(A|bi)并且 r(B)=r(B|ai) (i=1,2,...,n)结果一 题目 什么叫向量组等价,向量组等价的条件是什么 答案 这里有,不好复制: 向量组等价的条件: A={a1,a2,a3,...,an} B={b1,b2,b3,....
精选好题3:25李林数二6套卷第四套第8题行(列)向量组等价问题(四个等价条件、、三种方法), 视频播放量 2000、弹幕量 7、点赞数 52、投硬币枚数 10、收藏人数 74、转发人数 0, 视频作者 考研数学李雅, 作者简介 中科院数学所基础数学博士,“绿皮真题书”原作者,多年考
∵两个向量组等价,∴R(A,B)=R(A)=R(B) ∵R(A,B)=R(A) ,∴向量组B能由另一个向量组A线性表示, 且R(A)=R(B),即它们的秩相等。 证毕 如果向量组等价,则需要证明R(A,B)=R(A)=R(B) 如果向量组A能由另一个向量组B线性表示,则说明R(A,B)=R(B),如果向量组B能由另一个向量组A线性表...