定义:与高阶无穷小相对,当两个无穷小函数f(x)和g(x)在自变量x趋近于某个值时,f(x)比g(x)更慢地趋近于零,即lim(x→c) f(x)/g(x) = ∞(或等价地,lim(x→c) g(x)/f(x) = 0),则称f(x)是g(x)的低阶无穷小。 注意:这里的“更快”和“更慢”是相对于趋近于零的速度而言的。综上所...
同阶高阶低阶等价无穷小的定义 同阶高阶低阶等价无穷小是指当x趋向于某一点时,两个无穷小函数f(x)和g(x)之间的比值趋近于常数c(c≠0),即: lim [f(x) / g(x)] = c 此时,我们称f(x)和g(x)是同阶等价无穷小。即: f(x) ~ g(x) 如果c > 0,则称f(x)是高阶等价无穷小,g(x)是低阶...
,则称当x→x0时,f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量。 记做f(x)=0[g(x)](x→x0) 特别的,f为当x→x0时的无穷小量,记作f(x)=0(1)(x→x0) 同阶无穷小量 当 (c≠0)时,f和ɡ为x→x0时的同阶无穷小量。 等价无穷小量 ,则称f和ɡ是当x→x0时的等价无穷小量,记做:f(...
等价无穷小, 同阶无穷小, 高阶无穷小, 等价无穷大, 同阶无穷大, 高阶无穷大, 这些 是 加减乘除 四则运算 这一层面 的 概念 , 也可以算上 乘方 开方 。但当 变量 x 同时出现在 底数 和 指数 时, 情况 就 一样了, ... 分享151 高等数学吧 无_城 这个题??我记得无穷小只讲过高阶、同阶、等价...
同阶高阶低阶等价无穷小的定义 同阶高阶低阶等价无穷小是在极限理论中常用的概念。设f(x)和g(x)是定义在区间I上的函数,若当x趋于某一数值a时,有: lim [f(x)/g(x)] = 1 则称f(x)和g(x)是同阶无穷小,记作f(x)～g(x)。 若当x趋于某一数值a时,有: lim [f(x)/g(x)] = 0 则称f...
高阶低阶同阶等价无穷小定义 高阶低阶同阶等价无穷小定义 根据两个无穷小的比值的极限来判断。如当x一>0时lim2x²/x=0，2x²是x的高阶无穷小limx/2x²=∞，x是2x²的低阶无穷小lim2x/x=2，2x与x是同阶无穷小limsinx/x=1，sinx与x是等价无穷小。