当可逆矩阵与不可逆矩阵相乘时,其乘积的可逆性是一个值得探讨的问题。根据矩阵乘法的性质,两个矩阵相乘的结果是一个新的矩阵,其元素由原始矩阵的元素通过特定规则计算得出。然而,对于可逆性与不可逆性的乘积,不能简单地通过原始矩阵的可逆性来推断。 尽管如此,可以合理...
(1)两个可逆矩阵相乘得到的一定是可逆矩阵,因为矩阵可逆的充要条件之一是它的行列式不等于0,若A,B都可逆,则|A|,|B|都不为0,所以|AB|=|A||B|也不为0,所以AB可逆.(2)两个不可逆矩阵相乘得到的不一定是0.例如A=(1,0 B=(2,00,0) 0,0)显然A,B都不可逆,而他们的乘积为AB=(3,00,0)也不为...
假如A可逆，B不可逆，对于可逆矩阵乘以不可逆矩阵，由det(AB)=det(A)det(B)=0，对于不可逆矩阵乘以...
(1)两个可逆矩阵相乘得到的一定是可逆矩阵,因为矩阵可逆的充要条件之一是它的行列式不等于0,若A,B都可逆,则|A|,|B|都不为0,所以|AB|=|A||B|也不为0,所以AB可逆.(2)两个不可逆矩阵相乘得到的不一定是0.例如A=(1,0 B=(2,00,0) 0,0)显然A,B都不可逆,而他们的乘积为AB=(3,00,0)也不为...
(1)两个可逆矩阵相乘得到的一定是可逆矩阵,因为矩阵可逆的充要条件之一是它的行列式不等于0,若A,B都可逆,则|A|,|B|都不为0,所以|AB|=|A||B|也不为0,所以AB可逆.(2)两个不可逆矩阵相乘得到的不一定是0.例如A=(1,0 B=(2,00,0) 0,0)显然A,B都不可逆,而他们的乘积为AB=(3,00,0)也不为...
而 |A|E 是数乘矩阵，根据定义，矩阵的每个元素都要乘以这个数（就是 |A|），因此有 | |A|E | = |A^n| 。1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m...
(1)两个可逆矩阵相乘得到的一定是可逆矩阵,因为矩阵可逆的充要条件之一是它的行列式不等于0,若A,B都可逆,则|A|,|B|都不为0,所以|AB|=|A||B|也不为0,所以AB可逆.(2)两个不可逆矩阵相乘得到的不一定是0.例如A=(1,0 B=(2,00,0) 0,0)显然A,B都不可逆,而他们的乘积为AB=(3,00,0)也不为0...
可以。在矩阵乘法中，等式两边可以乘以可逆矩阵，也可以乘以不可逆矩阵，但是，需要注意的是，如果乘以不可逆矩阵，会导致等式不再成立。
一个矩阵乘以一个可逆阵秩是不变的,那乘以一个不可逆阵呢,秩一定会变吗?还是不一定? 相关知识点: 试题来源: 解析 不一定,考虑如下2×2的矩阵:[1,0;1,0]*[0,0;1,1]=[0,0;0,0]而[1,0;1,0]*[1,1;0,0]=[1,1;1,1]原矩阵秩为1,看看第一个乘法之后,秩变为0,而第二个乘法之后秩保持...
一个矩阵乘以一个可逆阵秩是不变的,那乘以一个不可逆阵呢,秩一定会变吗?还是不一定? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 不一定,考虑如下2×2的矩阵:[1,0;1,0]*[0,0;1,1]=[0,0;0,0]而[1,0;1,0]*[1,1;0,0]=[1,1;1,1]原矩阵秩为1,看看第一个...