所以啊,以可逆矩阵A(左)乘不可逆矩阵B,这就是一个可逆的线性变换,但以不可逆的矩阵B(左)乘一个...
假如A可逆,B不可逆,对于可逆矩阵乘以不可逆矩阵,由det(AB)=det(A)det(B)=0,对于不可逆矩阵乘以...
一个矩阵乘以一个可逆阵秩是不变的,那乘以一个不可逆阵呢,秩一定会变吗?还是不一定? 相关知识点: 试题来源: 解析 不一定,考虑如下2×2的矩阵:[1,0;1,0]*[0,0;1,1]=[0,0;0,0]而[1,0;1,0]*[1,1;0,0]=[1,1;1,1]原矩阵秩为1,看看第一个乘法之后,秩变为0,而第二个乘法之后秩保持...
一个矩阵乘以一个可逆阵秩是不变的,那乘以一个不可逆阵呢,秩一定会变吗?还是不一定? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 不一定,考虑如下2×2的矩阵:[1,0;1,0]*[0,0;1,1]=[0,0;0,0]而[1,0;1,0]*[1,1;0,0]=[1,1;1,1]原矩阵秩为1,看看第一个...
是的.可逆矩阵可以表示为初等矩阵的乘积 而初等变换不改变矩阵的秩 所以, 用可逆矩阵A乘一矩阵B, 相当于对B作一系列的初等行变换 所以 AB 的秩不变, 仍是 B 的秩
这个定理与矩阵乘以可逆矩阵秩不变的性质密切相关。因为初等行变换和初等列变换都可以表示为乘以一个可逆矩阵的操作,所以两个等价的矩阵可以看作是通过乘以可逆矩阵相互转化的。因此,它们的秩必然相等。 此外,矩阵等价还与矩阵的相似性、对角化等问题紧密相连。通过研究矩阵...
这句话是对的。因为可逆矩阵可以表示为初等矩阵的乘积而初等变换不改变矩阵的秩,所以用可逆矩阵A乘一矩阵B,相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变,仍是B的秩。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为...
是的.可逆矩阵可以表示为初等矩阵的乘积而初等变换不改变矩阵的秩所以, 用可逆矩阵A乘一矩阵B, 相当于对B作一系列的初等 一个可逆矩阵乘以一个任意矩阵,不改变他的秩.是吗,为什么? 是的.可逆矩阵可以表示为初等矩阵的乘积而初等变换不改变矩阵的秩所以, 用可逆矩阵A乘一矩阵B, 相当于对B作一系列的初等行变换...
所以AB 不可逆.结果一 题目 两个矩阵相乘,其中一个不可逆,那么他们相乘的结果为什么不可逆,并证明 答案 方阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0.若A可逆,B不可逆则 |B|=0所以 |AB| = |A||B| = 0所以 AB 不可逆.相关推荐 1两个矩阵相乘,其中一个不可逆,那么他们相乘的结果为什么不可逆,并证明 ...
矩阵乘以可逆矩阵不改变秩是因为可逆矩阵的乘积等于一系列初等变换,而初等变换不改变矩阵的秩。因此,当...