2.1 可测函数的定义 Section 1 预备知识 定义1 (测度空间) 设X 是空间, \frak{a} 是X 上的某个 \sigma 代数, \mu 是定义在\frak{a}上的测度,则称三元组 (X,\mathfrak{a},\mu) 是测度空间。在不强调\frak{a}和\mu的情况下,简单记作 (X,\mathfrak{a}) 或X 。那么,若集合属于\frak{a},...
[定义 1] 假设E⊂Rn 是可测集,如果对于任意常数 a,集合 E{f(x)>a}≜{x | x∈E,f(x)>a}都是可测集,则称 f 是E 上的可测函数(Measurable function)。如果可测函数 f(x)≥0,则称 f(x) 为非负可测函数。 注:我们通常在工程中遇到的函数都是可测函数。 [定义 2] 设E⊂Rn 是可测集...
可测函数的定义 可测函数是定义在测度空间上的函数,满足其逆像(即函数值落在某一区域的原像)都是可测集合。 更具体地,设X是一个给定的测度空间,f:X\to \mathbb{R}是一个实值函数,如果对任意实数\alpha,集合\{x\in X:f(x)<\alpha\}是一个可测集合,则称f是可测函数。如果f:X\to\mathbb{C}是...
20220927-11-可测函数的定义是【拯救我的学习】实变函数与泛函分析的第12集视频,该合集共计39集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
第一节可测函数的定义及其简单性质 新的积分（Lebesgue积分,从分割值域入手）yi Ei{x:yi1f(x)yi} yi-1 yi1iyi 用mEi表示Ei的“长度”n (L)[a,b]f (x)dx lim 0 i1 imEi 问题：怎样的函数可使Ei都有“长度”(测度)?1可测函数定义 定义：设f(x)是可测集E上的实函数(可取 )，若aR,E[fa]可...
14、可测函数定义及简单性质(一)
实变函数论-周民强-线上讨论班Part-6:可测函数的收敛性 6345 4 2:01:37 App 【高等数理统计】Keener《理论统计》讨论班(录屏)Part-1:概率与测度 2580 1 1:55:29 App 【高等数理统计】Keener《理论统计》讨论班(录屏)Part-3:风险以及统计量的充分性和完备性 2089 -- 52:23 App Baby Rudin(《数学分析...
14、可测函数定义及简单性质(一)