勒贝格-斯蒂尔杰斯可测函数是勒贝格可测函数的推广，简称为(L-S)可测函数。类似于(L)可测函数，(L-S)可测函数也可表示为一列(L-S)简单函数的极限。定理 设g(x)是定义在R上的一个单调上升的右连续函数，集E是关于g(x)的(L-S)可测集，f(x)是定义在E上的一个扩充实值函数。若对任意实数α，集{x...
设 fn 是定义在可测集 E 上的一列可测函数,且在 a .e . E 上 fn f ,则存在 fn 的子序列 f n j 使在 E 上 f n f ( j ) j 定理四(勒贝格(lebesgue)定理) 设 E , fn 是定义在 E 上的一列可测...
百度试题 题目设是可测集上的非负可测函数,则必在上勒贝格可积.[考核勒贝格积分的定义] 相关知识点: 试题来源: 解析 答:不对,因为可测集上的非负可测函数只能保证有勒贝格积分,不一定能保证勒贝格可积。反馈 收藏
百度试题 题目设是可测集上的可测函数,则一定存在.[考核勒贝格积分的定义] 相关知识点: 试题来源: 解析 答:不对,因为可测集上的可测函数,不一定能定义勒贝格积分,因此不一定能保证存在。反馈 收藏
可测函数是可测空间之间的保持（可测集合）结构的函数，也是勒贝格积分或实分析中主要讨论的函数。数学分析中的不可测函数一般视为病态的。定义 设f是定义在可测集E上的实函数。如果对每一个实数，集E[f>a]恒可测（勒贝格可测），则称f是定义在 E上的（勒贝格）可测函数。定理 设f是定义在可测集E上的...