1.康托尔勒贝格函数是一个规则的分形函数。它具有自相似性和层次结构,即无论在哪个尺度上观察,都具有相同的形态结构。 2.康托尔勒贝格函数是一类连续但处处不可导的函数。它在每个迭代步骤中会移除一段长度为1/3的线段,因此在每个迭代的终点,在原始函数的一些点处将出现间断点。 应用领域 1.康托尔勒贝格函数在...
收录于文集 实分析 · 13篇 接着,我们来研究一个类似于牛顿莱布尼茨公式的定理: 首先由定理3.6得出导函数的一些性质: 接着利用Fatuo引理: 自然的将n趋向无穷: 则有: 又: 接下来,我们来构造严格使不等式成立的函数: 分享至 投诉或建议 评论 赞与转发...
Cantor-lebesgue函数的具体定义可以参考stein的实分析第一章练习2,这里给出函数图像生成的sagemath代码: importitertoolsasits#list(its.product([0,2],repeat=3))defdata_get(N):#N大于等于1fordeltainrange(2):forTupleinits.product([0,2],repeat=N):yield(delta/3^N+sum([Tuple[i]/3^(i+1)foriin...
接着,我们来研究一个类似于牛顿莱布尼茨公式的定理: 首先由定理3.6得出导函数的一些性质: 接着利用Fatuo引理: 自然的将n趋向无穷: 则有: 又: 接下来,我们来构造严格使不等式成立的函数:分享至 投诉或建议评论 赞与转发目录 3 0 1 0 0 回到旧版 顶部...
勒贝格-康托尔函数是由格奥尔格·康托尔创立的，他创立了现代集合论，是实数系以至整个微积分理论体系的基础，还提出了势和良序概念的定义；康托尔确定了在两个集合中的成员，其间一对一关系的重要性，定义了无限且有序的集合，并证明了实数比自然数更多。康托尔对这个定理所使用的证明方法，事实上暗示了“无限的...